赫羅圖

赫羅圖是1911年由丹麥天文學家赫茨普龍（Hertzsprung）及1913年由美國天文學家羅素（Russel）分別獨立提出的。後來的研究發現，這張圖是研究恆星演化的重要工具，因此把這樣一張圖以當時兩位天文學家的名字來命名，稱為赫羅圖(Hertzsprung-Russel diagram, H-R diagram)。赫羅圖是恒星的光譜類型與光度之關係圖，赫羅圖的縱軸是光度與絕對星等，而橫軸則是光譜類型及恒星的表面溫度。譜型分為 O.B.A.F.G.K.M 七型，要記住這七個類型有一個簡單的英文口訣"Oh be A Fine Girl. Kiss Me!"溫度軸有一個要注意的地方，就是座標為向右遞減。

赫羅圖可顯示恒星的演化過程, 太約90%的恒星位於赫羅圖左上角至右下角的帶狀上，這邊線稱為主序帶。位於主序帶上的恒星為主序星。形成恒星的分子雲是位於圖中極右的區域，但隨著分子雲開始收縮，其溫度開始上升，慢慢移至主序。恒星臨終時會離開主序，除質量極低的恒星會往左下方移動，大質量恒星會往右上方移動，這裏是紅巨星及超紅巨星的區域，都是表面溫度低而光度高的恒星。經過紅巨星但未發生超新星爆炸的恒星會越過主序帶移向左下方，這裏是表面溫度高而光度低的區域，是白矮星的所在區域，接著會因為能量的損失，漸漸變暗成為黑矮星。

赫羅圖與星球體積的大小關係

物理學家在研究熱輻射光譜的時候，發現了在一個單位面積上，亮度與溫度之間的關係。溫度越高亮度越亮。所以在赫羅圖上，我們也可以把相同表面積的星球，出現的位置用連線標示出來。我們可以看到，在圖的右上方，低溫且高亮度，所以是體積很大的星球。越往左下方高溫且低亮度，所以體積越來越小。因此，一旦我們能夠決定一個星球的光譜類型和絕對星等，我們就能估計它的體積大小。

單位時間內，在單位面積中所釋放出來的熱輻射能量與溫度四次方成正比。
$\mathcal F=sT^4\quad (s=5.67\times 10^{-5}\,erg/{cm^2 sec})$ （s 為史蒂芬·波茲曼常數）

亮度為單位時間內熱輻射所發出來的能量，所以將上式乘上星球總面積，假設星球為球形：
$\mathcal L=4\pi R^2s T^4$

赫羅圖與主序列帶上恆星的質量大小

在觀察恆星時我們也很想知道恆星的質量。要怎樣來測得一個恆星的質量，其實不是一件容易的事情。質量會表現在萬有引力上。根據牛頓的萬有引力定律告訴我們質量和引力大小的關係。假如我們能找到雙星系統，經由研究這兩個星星之間引力所造成的軌道運動，我們就有可能可以決定這兩個星星的質量。單獨存在的一個恆星大概是沒什麼機會讓我們去估計它的質量。幸虧雙星系統是很常見的。所以當我們在介紹每月星空時就會指出，許多天上肉眼可見的星星都是雙星，甚至是多聚星系統。天文學家研究了許多距離我們比較近的雙星，把這些星星依其光譜類型及絕對星等畫在赫羅圖上，並且標上它們的質量。然後，一個重大的發現出現了：在主序列帶上的恆星，是按照質量大小排列的！在左上方，高溫高亮度的是質量比較大的恆星，而在右下方低溫低亮度的則是小質量的恆星。

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^*香港大學物理系自學天文課程"宇宙的本質"講義(中繁)

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