計量金融(Quantitative Finance)是專為金融市場而設的一門應用數學。計量金融本義上與金融經濟學的範疇有密切的關係，然而前者所涉及的領域比較狹隘，理念也比後者抽象。一般而言，若金融經濟學家研究一所企業當前股價的結構性原因，數學家(或計量金融學家)所做的便是利用當前股價作參考，利用或然率微積分去計算並取得相關衍生工具的公平價格(應值價格)。

涉及計量金融的條目

計量工具

• 或然率
• 機率分佈
  • 二項分佈
  • 對數正態分佈
• 期望值
• 風險價值
• 風險管理
• 或然率微積分
• 布朗運動
• 伊圖輔助定理
• 基亞辛諾夫定理
• Radon-Nikodym 衍生工具
• 统计模拟方法
• 偏微分方程
  • 熱學方程
• 馬丁加奧表達定理
• Feynman-Kac 方程式
• 或然率微分方程
• 波幅
  • ARCH 模型
  • GARCH 模型
• 數學模型
• 數字分析
  • 數字偏微分方程
    • Crank-Nicolson 方法
    • 有限微分

衍生工具定價

• 合理定價假設
  • 風險管理
  • Arbitrage-自由定價
• 期貨
  • 期貨合約定價
• 買賣特權
  • 沽購平衡 (套戥與期貨的關係)
  • Moneyness
  • 期貨時限價值
  • 定價模型
    • Black-Scholes
    • Black model
    • 二項期貨模型
    • 必然波幅
      • Volatility smile
    • The Greeks(衍生工具的市場敏感度)
• Interest rate derivatives
  • Short rate model
    • Hull-White model
  • Brace-Gatarek-Musiela model
  • Heath-Jarrow-Morton framework

比較

• 計量經濟
• 極端價值理論
• 物理經濟

參照

• 金融工程
• 衍生工具
• 金融
• 模型
• 會計學
• 經濟學
• 市場學
• 管理學

數學 | 金融

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