在數論上，算術函數（或稱數論函數）指定義域為正整數、陪域為複數的函數，即$f:\; \backslash mathbb\{Z\}^\{+\}\; \backslash rightarrow\backslash mathbb\{C\}$。每個算術函數都可視為複數的序列。

最重要的算術函數是積性及加性函數。

非積性或加性的算術函數的例子

• 馮·曼格爾德特函數：當n是質數p的整數冪，Λ(n)=ln(p)，否則Λ(n)=0。
• 不大於正整數n的質數的數目π(n)
• 整數分拆的數目P(n)：一個整數能表示成正整數之和的方法的數目

參見

• 狄利克雷卷积：算術函數的最重要操作
• 貝爾級數

數論 | Zahlentheoretische Funktion | Arithmetic function | פונקציות אריתמטיות | 수론적 함수 | Funzione aritmetica | Aritmetična funkcija | Aritmetisk funktion