質數$p$為威爾遜質數，如果

$(p-1)!\; \backslash equiv\; -1\; \backslash pmod\{p^2\}$。

即 $p^2$ 可被 $(p-1)!+1$ 整除，這和說明每個質數 $p$ 都能整除 $(p-1)!+1$ 的威尔逊定理有關。

現時所知的威爾遜質數只有5、13和563（A007540），若還有其他這類質數，必然大於$5\backslash times10^8$。

數論

Wilson-Primzahl | Wilson prime | Nombre de Wilson | מספר ראשוני וילסון