Gourt Home::Gourt :: Chữ số Ả Rập
Chữ số Ả Rập (còn gọi là chữ số Ấn Độ hay chữ số Hindu) là bộ ký hiệu được phổ biến nhất để tượng trưng cho số. Chúng được xem là một trong những thành quả quan trọng nhất trong toán học.
Lịch sử
Cụm từ "chữ số Ả Rập" thật sự là tên sai, vì hệ chữ số này không được người Ả Rập sáng chế hay dùng rộng rãi. Thay vào đó, chúng được phát triển tại Ấn Độ bởi những người Hindu vào khoảng 400 TCN. Tuy thế, vì người Ả Rập đã truyền hệ chữ số này vào các nước Tây phương sau khi chúng được lan tràn đến Ba Tư, hệ chữ số này được có tên "Ả Rập". Người Ả Rập gọi hệ chữ số này "chữ số Ấn Độ" (أرقام هندية, arqam hindiyyah).
Những bản khắc đầu tiên sử dụng số 0 bằng tiếng Ấn Độ đã được tìm thấy vào khoảng những năm 400. Mã số học của Aryabhata cũng đại diện cho kiến thức về ký hiệu số 0. Vào thời Bhaskara I (thế kỷ thứ 7), hệ đếm cơ số 10 với 9 ký tự đã được sử dụng rộng rãi ở Ấn Độ, và khái niệm số 0 (đại diện bởi một dấu chấm) cũng đã được biết đến (xem thêm Vāsavadattā của Subandhu, hay định nghĩa của Brahmagupta). Cũng có giả thuyết rằng ký tự 0 được phát minh ra vào thế kỷ đầu tiên, khi triết học của Phật giáo về shunyata (Không tính) đang thịnh hành.
Bạn có thể đọc thêm về cách các chữ số được phổ biến đến Ả Rập trong "Bảng niên đại của các học giả", do al-Qifti viết vào cuối thế kỉ 12 nhưng đã được chú thích từ các nguồn tài liệu trước đó (xem thêm *):
- ...vào năm 776 một người từ Ấn Độ tự giới thiệu mình đến vị Caliph al-Mansur, người này khá thông thạo học thuyết về phương pháp tính toán liên quan đến chuyển động các thiên thể, có cách để tính các phương trình dựa trên nửa dây cung (về cơ bản là hình sin) tính trên từng nửa độ... Al-Mansur ra lệnh dịch quyển sách của người này sang tiếng Ả Rập. Nhờ vậy, dựa trên bản dịch này, người Ả Rập đã có cơ sở vững chắc để tính toán sự vận động của các hành tinh...
Cuốn sách trên do các nhà học giả Ấn Độ giới thiệu, khá phù hợp với cuốn Brahmasphutasiddhanta (Sự hình thành của Vũ trụ) được nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta viết năm 628 đã sử dụng các kí hiệu số học của người Hindu với kí tự số 0.
Hệ thống chữ số cùng được hai nhà toán học Ba Tư là Al-Khwarizmi (tác giả cuốn sách "Về phép tính với số học của người Hindu" viết năm 825) và nhà toán học Ả Rập là Al-Kindi (tác giả của bốn tập sách "Sử dụng chữ số của người Ấn Độ" Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi năm 830. Xem *) biết đến. Chính hai nhà toán học này đã phổ biến rộng rãi hệ thống chữ số Ấn Độ sang Trung Đông và phía Tây. Vào thế kỉ thứ 10, các nhà toán học Trung Đông đã mở rộng hệ cơ số 10 để bao gồm cả phần thập phân, đã được nhà toán học Syria là Abu'l-Hasan al-Uqlidisi ghi lại trong tài liệu của mình năm 952-953.
Fibonacci, nhà toán học người Ý theo học tại Béjaïa (Algérie) đã khuyến khích sử dụng chữ số Ả Rập ở châu Âu trong cuốn sách Liber Abaci được xuất bản năm 1202. Tuy nhiên hệ thống chữ số này không được phổ biến rộng rãi ở châu Âu cho đến khi người ta phát minh ra kĩ thuật in (Xem Bản đồ thế giới năm 1482 theo thuyết Ptolemy do Lienhart Holle in tại Ulm, hoặc Bảo tàng Gutenberg tại Mainz, Đức.)
Trong thế giới Ả Rập—cho đến thời hiện đại—hệ thống chữ số Ả Rập chỉ được các nhà toán học sử dụng. Các nhà khoa học Hồi giáo sử dụng hệ thống chữ số Babylon, và các nhà buôn sử dụng hệ thống chữ số tương tự như hệ thống chữ số Hi Lạp và hệ thống chữ số Do Thái. Do vậy, ngay cả trước khi Fibonacci mà hệ thống chữ số Ả Rập đã được sử dụng rộng rãi.
Description
The numeral set known in English as 'Arabic numerals' is a positional base 10 numeral system with ten distinct symbols representing the 10 numerical digits. Each digit has a value which is multiplied by a power of ten according to its position in the number; the left-most digit of a number has the greatest value.
In a more developed form, the Arabic numeral system also uses a decimal marker (at first a mark over the ones digit but now more usually a decimal point or a decimal comma which separates the ones place from the tenths place), and also a symbol for “these digits repeat ad infinitum” (recur). In modern usage, this latter symbol is usually a vinculum (a horizontal line placed over the repeating digits); the need for it can be removed by representing fractions as simple ratios with a division sign, but this obviates many of Arabic numbers’ more obvious advantages, such as the ability to immediately determine which of two numbers is greater. Historically, however, there has been much variation. In this more developed form, the Arabic numeral system can symbolize any rational number using only 13 symbols (the ten digits, decimal marker, vinculum or division sign, and an optional prepended dash to indicate a negative number).
It is interesting to note that, like in many numbering systems, the numbers 1, 2, and 3 represent simple tally marks. 1 being a single line, 2 being two lines (now connected by a diagonal) and 3 being three lines (now connected by two vertical lines). After three numbers tend to become more complex symbols (examples are the Chinese/Japanese numbers and Roman numerals). Theorists believe that this is because it becomes difficult to instantaneously count objects past three.
The Arabic numeral system has used many different sets of symbols. These symbol sets can be divided into two main families—namely the West Arabic numerals, and the East Arabic numerals. East Arabic numerals—which were developed primarily in what is now Iraq—are shown in the table below as Arabic-Indic. East Arabic-Indic is a variety of East Arabic numerals. West Arabic numerals—which were developed in al-Andalus and the Maghreb—are shown in the table, labelled European. (There are two typographic styles for rendering European numerals, known as lining figures and text figures).
Liên kết ngoài
- Unicode reference charts:
- Arabic (See codes U+0660-U+0669, U+06F0-U+06F9)
- Devanagari (See codes U+0966-U+096F)
- Tamil (See codes U+0BE6-U+0BEF)
- History of the Numerals
- Learn Arabic Online - Numerals page at http://St-Takla.org
- * http://www.levity.com/alchemy/islam13.html
Hệ đếm | Toán học sơ cấp | Tiếng Ả Rập
Arabiske talsystem | Arabische Ziffern | Arabic numerals | Numeración arábiga | Eŭropaj ciferoj | Chiffre arabe | અરેબીક અંકો | 아라비아 수 체계 | Arapski brojevi | Numeri arabici | Arabische cijfers | アラビア数字 | Cyfry arabskie | Arabske številke | Arabialaiset numerot | Арабська система цифр | 阿拉伯数字-->
"Chữ số Ả Rập"
