Швидкість (позначка v метри за секунду ) -- векторна фізична величина, відношення переміщення тіла до проміжку часу, за яке це переміщення відбувалось. Вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії.

В механіці середня швидкість об'єкту, що за час t перемістився на відстань s обраховується за простою формулою:

$v\; =\; \backslash frac\{s\}\{t\}\; \backslash ,$

Середня швидкість -- це скалярна величина.

Миттєва швидкість -- це векторна величина, що для об'єкта, положення якого в момент часу t, визначається радіус-вектором r, в цей момент часу визначається як похідна:

$\backslash mathbf\{v\}\; =\; \backslash frac\; \{d\backslash mathbf\{r\}\}\{dt\}\; \backslash ,$

В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.

$\backslash mathbf\{a\}\; =\; \backslash frac\; \{d\backslash mathbf\{v\}\}\; \{dt\}\; =\; \backslash frac\; \{d^2\backslash mathbf\{r\}\}\; \{d\; t^2\}\; \backslash ,$

Кінцева швидкість v_f об'єкту з початковою швидкістю v_i та постійним у часі прискоренням a в період часу t визначається як:

$v\_f\; =\; v\_i\; +\; a\; t\; \backslash ,$

Середня швидкість об'єкта з постійним прискоренням складає (v_i + v_f)/2. Тоді для обчислення відстані s переміщення тіла за проміжок часу t отримаємо формулу:

$s\; =\; t\; \backslash times\; \backslash frac\; \{\; (\; v\_i\; +\; v\_f\; )\}\; \{2\}\; \backslash ,$

Якщо відома тільки початкова швидкість, можна застосовувати формулу:

$s\; =\; v\_i\; t\; +\; \backslash frac\; \{(\; a\; t^2\; )\}\; \{2\}\; \backslash ,$

З цих базових рівнянь виводиться формула, не залежна від параметру часу t:

$v\_f^2\; =\; v\_i^2\; +\; 2\; a\; s\; \backslash ,$

Наведені рівняння справедливі як для класичної механіки, так і для спеціальної теорії відносності. Відмінність ситуації полягає, зокрема, в тому, що в класичній механіці для усіх спостерігачів в інерційних системах відліку, прискорення тіла, що рухається, буде однаковим. Для спеціальної теорії відносності це не так.

Фізичні величини

Velocitat | Rychlost | Hastighed | Geschwindigkeit | Velocity | Velocidad | Vélocité | מהירות | Sebesség | Velocità | 速度 | 속도 | Velocitas | Snelheid | Velocidade | Viteză | Скорость | Velocity | Hitrost | Hastighet | 速度