Кортеж

КОРТЕЖ або n-ка - в математиці впорядкована та скінченна сукупність елементів (нескінченний кортеж має назву сімейства).

Кількість елементів в кортежі визначає його довжину. Так, кортеж з двох елементів (тобто довжини 2) називається двійкою, з трьох елементів - трійкою і т.д. Кортеж з n елементів називається n-кою.

Формальне визначення

Головною властивістю кортежа, яка відрізняє його від множини є те, що по-мерше кортеж може містити декілька екземплярів одного об'єкта (в множині однакові об'єкти не розрізняються, і ця властивість також відрізняє кортеж від впорядкованої множини), а по-друге об'єкти в кортежі впорядковані. Це твердження формалізується наступним чином:

(a₁, a₂, ...,a_n) = (b₁, b₂, ..., b_n) ⇔ a₁ = b₁, a₂ = b₂ ... a_n = b_n

Часто кортеж з n елементів визначається індуктивно через впорядковану пару, тобто n-ка (де n > 2) визначається як впорядкована пара її першого елемента, та кортеж з n-1 її останніх елементів:

(a₁, a₂, ..., a_n) = (a₁, (a₂, ..., a_n))

Тобто:

0-кортеж (тобто порожній кортеж) визначається як ∅
якщо x є n-ка, то є (n + 1)-ка.

Наприклад, для трійки (1,2,2) це призводить до наступного визначення:

(1,(2,(2,()))) = (1,(2, )) = (1, }} ) = }}}}

Теорія множин | Бази даних

Gourt Home::Gourt :: Кортеж

Формальне визначення