สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) เป็นรูปแบบสมการหนึ่งในคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่สำคัญในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในทางวิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ เพราะว่ากฏเกณฑ์และปัญหาต่างๆ ในสาขาวิขาเหล่านี้ล้วนพิจารณาเป็นสมการคณิตศาสตร์ที่อยู่ในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์แทบทั้งสิ้น เช่นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ปัญหาของการนำความร้อนในแท่งโลหะ การหาปะจุหรือกระแสในวงจรไฟฟ้า เหล่านี้เป็นต้น

ประเภทของสมการเชิงอนุพันธ์

• สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว
• สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัวแปร

สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและดีกรีหนึ่ง

• สมการแบบแยกตัวแปรได้
• สมการเอกพันธ์
• สมการที่ลดรูปเป็นสมการเอกพันธ์ได้
• สมการแม่นตรง
• สมการเชิงเส้น
• สมการของแบร์นูลลี
• สมการของริกคาตี

Differensiaalvergelyking | Диференциално уравнение | Equació diferencial | Diferenciální rovnice | Differentialligning | Differentialgleichung | Differential equation | Ecuación diferencial | معادله دیفرانسیل | Differentiaaliyhtälö | Équation différentielle | משוואה דיפרנציאלית | Equazione differenziale | 微分方程式 | 미분방정식 | Differentiaalvergelijking | Równanie różniczkowe | Equação diferencial | Ecuaţie diferenţială | Differentialekvation | Diferansiyel denklemler | 微分方程