Ett koordinatsystem inom matematiken är ett sätt att tilldela koordinater, en ordnad följd av tal, till en punkt eller vektor i ett rum. Antalet koordinatvärden som behövs är rummets dimension.

Det vanligaste sättet att definiera koordinaterna för punkten är att bestämma ett antal basvektorer, lika många som antalet dimensioner i rummet. Om dessa basvektorer betecknas V₁, V₂ ... V_n och punkten V är

V = a₁V₁ + a₂V₂ + ... + a_nV_n

så kallas a₁, a₂ ... a_n för Vs koordinater och det brukar skrivas som

V = (a₁, a₂, ... ,a_n)

Beroende på vilka basvektorer som väljs får man olika koordinater för en given punkt. Det vanligaste är att man väljer basvektorer som är rätvinkliga i förhållande till varandra och lika långa. Detta kallas då ett ortonormerat koordinatsystem. I själva verket är begreppen vinkel och avstånd kopplat till just koordinatbegreppet, varför man med visst fog kan hävda att basvektorer är vinkelräta mot varandra och lika stora. Ett sådant koordinatsystem brukar också kallas ett Kartesiskt koordinatsystem efter den franske matematikern och filosofen René Descartes.

Koordinatsystemet kan ses som ett sätt att förena klassisk geometri med algebran och införa möjligheter att algebraiskt behandla geometriska begrepp. Detta kallas ibland för analytisk geometri.

Tvådimensionella koordinatsystem

---

Ett tvådimensionellt koordinatsystem har fyra kvadranter: första, andra, tredje och fjärde kvadrant. Två linjer, koordinataxlar, som inte är parallella och med nollpunkt i skärningspunkten (origo), bildar ett koordinatsystem. Om koordinataxlarna är vinkelräta och använder samma längdmått sägs axlarna vara ortonormerade. X-axeln kallas ibland abskissa och y-axeln ordinata.

Koordinatsystem.png

Se även polära koordinater, koordinattransformation.

Tredimensionella koordinatsystem

---

Tredimensionella koordinatsystem kan vara högersystem (som de allra flesta) eller vänstersystem beroende på axlarnas ordning. Förutom kartesiska koordinater finns cylindriska koordinater och sfäriska koordinater.

Se även

---

• Arganddiagram
• Binära koordinater
• Jordens koordinatsystem

Geodetiska termer Matematik

Coordenada | Coordenada | Soustava souřadnic | Koordinatsystem | Koordinatensystem | Coordinate system | Koordinatsistemo | Sistema de coordenadas | Koordinaatsüsteem | Système de coordonnées | Sistema de coordenadas | קואורדינטות | Sistema di riferimento | 座標 | 좌표계 | Koordinate-system | Koordinačių sistema | Coördinaat | Koordinatsystem | Układ współrzędnych | Sistema de coordenadas | Система координат | Sústava súradníc | பகுமுறை வடிவியல் | Cистеми координат в елементарній математиці | 座標系統