Klass är dels ett begrepp inom mängdteorin, dels i vissa fall en synonym till ordet mängd.

I mängdteori är en klass en samling objekt som inte nödvändigtvis uppfyller teorins axiom för hur en mängd ska se ut. Alla mängder är klasser men inte alla klasser är mängder. Klasser som inte är mängder kallas äkta klasser. Exempelvis är klassen av alla mängder en äkta klass, liksom klassen av alla kardinaltal. Man kan använda en klassterminologi som är analog med den för mängder, dvs man kan tala om delklasser och unioner av klasser etc, med den avgörande skillnaden att en klass inte kan vara element i någon mängd eller i någon annan klass.

I ZFC, den formalisering av mängdteorin som numera är att anse som gängse, formaliseras inte begreppet klass, utan är att jämställa med begreppet egenskap. Det finns andra formaliseringar at mängdteorin, till exempel Gödel-Bernays axiomsystem, där begreppet klass är formaliserat i språket. Man kan visa att Gödel-Bernays axiom är konservativt över ZFC, dvs varje sats som är formulerbar i språket för ZFC som kan avgöras i Gödel-Bernays system, kan redan avgöras i ZFC.

mängdteori

Клас | Klasse (Mengenlehre) | Class (set theory) | Klass (matemaatika) | Classe (mathématiques) | Osztály (halmazelmélet) | Classe (insiemistica) | Klasa (matematyka) | Класс (математика) | 类 (数学)