Комутативност

Појам комутативности се најчешће везује за бинарне математичке операције код којих редослед операнада не утиче на резултат операције.

Пример

Рецимо да је дефинисана бинарна операција

\otimes: M^2 \rightarrow X

тако да за

\forall a,b \in M

важи:

$a \otimes b = b \otimes a$

Онда је ова операција према дефиницији комутативна.

Уопштење

Овде се може направити и уопштење за

M^n\,

n \in N \and n \ge 2

. Операција

\otimes : M^n \rightarrow X

је комутативна ако за сваку

(a_1,...,a_n) \in M^n

и сваку њену пермутацију

(a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,

важи:

$(a_1,...,a_n) = (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,$ тј.
$a_1 \otimes a_2 \otimes \dots \otimes a_n = a_{\sigma(1)} \otimes a_{\sigma(2)} \otimes \dots \otimes a_{\sigma(n)}$

Види још

Алгебра

Gourt Home::Gourt :: Комутативност

Пример

Уопштење

Види још