Kvaternion

Kvaternióni so v matematiki sistem hiperkompleksnih števil in so nekomutativna razširitev kompleksnih števil. Najprej so imeli kvaternione za patološke, ker zanje ne velja zakon komutativnosti ab = ba. Danes jih uporabljamo na mnogih področjih teoretične in uporabne matematike. Kvaternione je vpeljal irski matematik, fizik in astronom sir William Rowan Hamilton leta 1843.

Definicija

·	1	i	j	k
1	1	i	j	k
i	i	−1	k	−j
j	j	−k	−1	i
k	k	j	−i	−1

Kompleksna števila dobimo, če realnim številom dodamo element i (imaginarno enoto), za katerega velja $i^2 = -1$ , kvaternione pa, če realnim številom dodamo elemente i, j in k, za katere veljajo naslednje zveze:

i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 \; .

Zunanje povezave

http://www.educa.fmf.uni-lj.si/izodel/sola/2001/ura/korosec/Algebra.html
Hamilton's Quaternions -- uvajanje v angleščini
http://world.std.com/~sweetser/quaternions/ps/book.pdf e-Book "Doing Physics with Quaternions"

Teorija števil | Linearna algebra | Abstraktna algebra

Gourt Home::Gourt :: Kvaternion

Definicija

Zunanje povezave