Potenciál je skalarna fizikalna količina, ki jo v vektorski analizi lahko kot skalarno polje pripišemo nekaterim vrstam vektorskega polja. Potencial se veliko uporablja v fiziki.

Matematična definicija

---

Naj bo F brezvrtinčno vektorsko polje (tudi potencialno polje) z zveznimi parcialnimi odvodi. Tedaj lahko potencial V polja F glede na izbrano točko r₀ definiramo kot integral po poti:

$V(\backslash mathbf\{r\})\; =\; \backslash int\_\{\backslash mathbf\{r\}\_0\}^\backslash mathbf\{r\}\; \backslash mathbf\{F\}\backslash cdot\; d\; \backslash mathbf\{r\text{'}\}$

Pri tem je r' nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.

Po osnovnem izreku matematične analize lahko alternativno definiramo V kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:

$\backslash vec\; F\; =\; \backslash nabla\; V$

Ta definicija določa potencial V do aditivne konstante natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na gradient funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke r₀.

Uporaba v fiziki

---

Gravitacijski potencial

Električni potencial

Elektrika in magnetizem | Matematična analiza | Mehanika

Potential | Potencial eléctrico | Potentiel | Potenziale | ポテンシャル | Potentiaal | Potencjał | Potential