Hitrost zvoka

Hitróst zvóka (oznaka c) je hitrost, s katero se zvočno vzdolžno valovanje širi v sredstvu. Odvisna je od lastnosti sredstva, v katerem zvok potuje, predvsem od njegove stisljivosti χ in gostote ρ:

c = \frac{1}{\sqrt{\rho \cdot \chi}}

Enačbo je prvi zapisal Pierre-Simon Laplace.

Hitrost zvoka (ali valovanja v splošnem) povezuje s frekvenco f in valovno dolžino λ zveza:

c = \lambda \cdot f

Hitrost zvoka v trdninah

V trdninah navadno namesto stisljivosti vpeljemo njeno obratno vrednost, prožnostni modul E. Izraz za hitrost zvoka je v palici tedaj:

c = \sqrt{\frac{E}{\rho}} \; .

V neomejeni trdnini je hitrost zvoka enaka:

c = \sqrt{\frac{E}{\rho} \frac{1-\mu}{(1+\mu)(1-2\mu)} } \; ,

kjer je μ Poissonovo število.

Hitrost zvoka v kapljevinah

V kapljevinah velja enaka enačba kot pri plinih, s tem, da ni potrebno ločevati med adiabatno in izotermno stisljivostjo χ.

Hitrost zvoka v plinih

V idelanih plinih se izraz za hitrost zvoka poenostavi. Upoštevamo lahko izraz za adiabatno stisljivost χ_S = 1/κ p, kjer je p tlak plina, κ pa adiabatni eksponent (razmerje specifične toplote pri stalnem tlaku c_p in specifične toplote pri stalni prostornini c_V). Ob upoštevanju splošne plinske enačbe pV = (m/M)RT in definicije gostote ρ = m/V dobimo:

c = \sqrt{\frac{\kappa RT}{M}}

Pri tem je R splošna plinska konstanta, M molska masa plina, T pa temperatura. Ker so ostali parametri konstanta za dano vrsto plina, vidimo, da je hitrost zvoka v plinu odvisna le od njegove temperature.

Če nas zanima temperaturna odvisnost hitrosti zvoka v ozkem temperaturnem območju, lahko zgornji izraz razvijemo v Taylorjevo vrsto. Za zrak pri temperaturi blizu sobne velja tako približen izraz:

c_{\mathrm{zrak}} = (331{,}5 + 0{,}6 \ \cdot \vartheta) \ \mathrm{m/s}

Pri tem je $\vartheta$ temperatura zraka, merjena v stopinjah Celzija. V območju od -20°C do +40°C se ta približni izraz na 0,2% ujema z natančnim izrazom.

Zgledi hitrosti zvoka v različnih snoveh

	Hitrost zvoka pri	- style=background:#00ffbb	aluminij	- style=background:#00ffbb	titan	- style=background:#00ffbb	železo	- style=background:#ececfd	steklo	- style=background:#ececfd	kronsko steklo	5.100	- style=background:#00ffbb	nikelj	- style=background:#00ffbb	les (mehki)	- style=background:#00ffbb	baker	- style=background:#00ffbb	cink	- style=background:#00ffbb	srebro	- style=background:#00ffbb	opeka	- style=background:#00ffbb	les (trdi)	- style=background:#00ffbb	bukovina	- style=background:#00ffbb	zlato	- style=background:#00ffbb	led	- style=background:#00ffbb	beton	- style=background:#ececfd	kositer	- style=background:#00ffbb	svinec	- style=background:#bfdfff	glicerin	- style=background:#ececfd	PVC (trdi)	1.700	- style=background:#ececfd	neopren	- style=background:#bfdfff	morska voda	1.531	- style=background:#bfdfff	voda	- style=background:#bfdfff	živo	- style=background:#bfdfff	benzen	-	vodik	- style=background:#bfdfff	aceton	- style=background:#bfdfff	kloroform	-	helij	- style=background:#00ffbb	pluta	-	vodna	-	metan	-	amonijak	-	zrak	-	metanol (pare)	-	kisik	-	kloroform	- style=background:#ececfd	PVC (mehki)	- style=background:#ececfd	guma

> Sredstvo sobni temperaturi
m/s 6.420 6.070 5.950 5.300 4.900 4.500 5.010 3.700 3.650 3.600 3.400 3.300 3.240 (-4 °C) 3.200 3.100 steklo">pleksi steklo 2.680 2.600 2.160 1.904 1.600 1.497 srebro 1.450 1.295 1.284 1.174 (kapljevina) 987 965 500 para (134 °C) 494 430 415 343 335 316 dioksid">ogljikov dioksid 259 (pare) 171 80 50

Tabela - hitrost zvoka v zraku (c), gostota zraka (ρ) in akustična impedanca (Z) v odvisnosti od temperature (°C)

Vpliv temperature
$\vartheta$ in °C	c in m/s	ρ in kg/m³	Z in N·s/m³
-10	325.4	1.341	436.5
-5	328.5	1.316	432.4
0	331.5	1.293	428.3
+5	334.5	1.269	424.5
+10	337.5	1.247	420.7
+15	340.5	1.225	417.0
+20	343.4	1.204	413.5
+25	346.3	1.184	410.0
+30	349.2	1.164	406.6

Zunanje povezave

Izračun: hitrost zvoka v zraku in temperatura (v angleščini)

Glej tudi

Machovo število

Akustika | Fizikalne količine | Mehanika | Nihanje in valovanje