Скорость

Ско́рость (обозначается $\vec v$ , от англ. velocity) — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системе отсчёта.

Скорость тела в механике

Вектор скорости частицы в каждый момент времени, исходя из определения, может быть найден путём дифференцирования радиус-вектора частицы по времени:

\vec v = {d\vec r \over dt}

. Отметим, что направление скорости совпадает с направлением касательной к траектории частицы.

Когда речь идёт не о материальной точке, а о движении твёрдого тела или системе тел, то часто имеют в виду скорость центра масс тела; скорости же движения различных точек тела отличаются, если тело вращается. Например, для равномерно катящегося колеса скорость какой-либо точки на ободе колеса меняется с ходом времени от нуля до удвоенного значения скорости центра масс.

Если скорость тела (как векторная величина!) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю).

Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта

S

была равна

\vec v

, а скорость системы отсчёта

S'

относительно системы отсчёта

S

равна

\vec u

, то скорость тела в при переходе в систему отсчёта

S'

будет равна

v' = \vec v - \vec u

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S' необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей.

$v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x V)/c^2}, v_y' = \frac{v_y /\gamma}{1-(v_x V)/c^2}, v_z' = \frac{v_z/\gamma}{1-(v_x V)/c^2},$

в предположении, что скорость $\vec u$ направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Единицы измерения скорости

метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
километр в час, (км/ч)
узел (морская миля в час)
мах, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее.
скорость света в вакууме (обозначается c)

Соотношение между единицами скорости

1 м/с = 3,6 км/ч
1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
Мах 1 = 343 м/c = 1234,8 км/ч
c = 299 792 458 м/c