На шкале в логарифмическом масштабе длина отрезка шкалы пропорциональна логарифму отношения величин отмеченных на концах этого отрезка (в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах).

Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка (русский калькулятор), которая позволяла нашим предкам с достаточной точностью проводить довольно сложные вычисления.

Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Кроме того, для многих органов чувств величина ощущения пропорциональна логарифму воздействия. Например, в музыке ноты отличающиеся по частоте в два раза воспринимаются как одна и та же нота, а интервал между нотами в полтона соответствует отношению их частот 2^1/12. Поэтому нотная шкала — логарифмическая. Кроме того, согласно закону Вебера-Фехнера, воспринимаемая громкость звука также пропорциональна логарифму его интенсивности ( в частности, логарифму мощности колонок). Поэтому на амплитудно-частотных характеристиках звуковоспроизводящих устройств применяют логарифмический масштаб по обеим осям.

Примеры применения логарифмического масштаба:

• Шкала Рихтера интенсивности землетрясений
• Шкала экспозиций в фотографии
• Звездные величины — шкала яркости звезд
• Шкала pH
• Шкала интенсивности звука — децибеллы
• Шкала частоты звука — нотная шкала

Шкалы

Logarithmic scale | Échelle logarithmique | סקאלה לוגריתמית | Logaritmische schaal