Кристаллическая решётка

Существует огромное количество кристаллических структур. Их объединяет главное свойство кристаллического состояния вещества — закономерное положение атомов в кристаллической решётке. Одно и тоже вещество может кристаллизоваться в разных кристаллических решётках и обладать весьма различными свойствами (классический пример графит — алмаз). Это явление называется полиморфизмом, а в случае простых веществ — аллотропией. В тоже время разные вещества могут образовывать однотипные решётки. Атомы некоторых элементов могут замещать друг друга в кристаллических решётках, при этом образуются твёрдые растворы, а явление замещения называется изоморфизмом.

Всё разнообразие кристаллических решёток классифицируется по некоторым важнейшим признакам. Самое главное свойство кристалла — пространственная симметрия и по ней решётки разделены на 7 сингоний, 32 класса симметрии. Другая важная характеристика — положение атомов в элементарной ячейке, на нём основана классификация кристаллических решёток Браве. Также кристаллы делятся по типу химической связи в кристаллах и выделяются кристаллические структуры с одинаковыми связями — гомодесмические и гетеродесмические с группами атомов связанных ковалентными связями и более слабыми связями между другими атомами.

Классификация решёток по симметрии

Сингонии:

триклинная сингония — наименьшая симметрия, нет одинаковых углов, нет осей одинаковой длины;
моноклинная сингония — два прямых угла, нет осей одинаковой длины;
ромбическая сингония — три прямых угла (поэтому ортогонально), нет осей одинаковой длины;
гексагональная сингония — две оси одинаковой длины в одной плоскости под углом 120°, третья ось под прямым углом;
тетрагональная сингония — две оси одинаковой длины, три прямых угла;
тригональная сингония — три оси одинаковой длины и три равных угла, не равных 90°;
кубическая сингония — высшая степень симметрии, три оси одинаковой длины под прямым углом.

Классификация решёток Браве

Огюст Браве предложил разделить кристаллические решётки по положению атомов в элементарной ячейке. Всего возможно 5 типов решёток Браве, но в следствии симметрии

Кристаллическая решётка общего вида содержит несколько подрешёток Браве, вложенных одна в другую.

Простейшие кристаллические решётки

Плотнейшая кубическая упаковка

Плотнейшая гексагональная упаковка

Плотнейшую гексагональную упаковку имеет более 30 чистых элементов, например: углерод (графит), бериллий, кадмий, титан и др. Особенно она характерна для металлов.

Решётка алмаза

Решётка алмаза представляет собой две кубические гранецентрированые решётки Браве, сдвинутые на четверть длины пространственной диагонали куба. Этой решёткой обладают многие химические элементы, в первую очередь, конечно, углерод в форме алмаза, но также кремний, германий и серое олово.

Литература

Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теоретическая физика. Том V. Статистическая физика I. , М., «Наука», 1976 (Глава XIII)
Н. Ашкрофт ,Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.

Химия | Физика твёрдого тела | Кристаллография | Научные классификации