В математике, квадратом иногда называют точный квадрат — целое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа. (Другими словами, число квадратный корень которого целый.) Так, например 9 — это квадратное число, так как оно может быть записано в виде 3 × 3.

Некоторые свойства

• 4 различных квадрата не могут образовывать арифметическую прогрессию. (пример 3 квадратов образующих арифметическую прогрессию: 1, 25, 49)
• $1^2+2^2+3^2+\backslash dots+n^2=n(n+1)(2n+1)/6$
• Каждое число может быть представлено как сумма 4 квадратов.
• В кольце $Z\_p$ (где $p$ — нечетное простое) $(p+1)/2$ элементов являются квадратами.

См. также

• Треугольное число
• Многоугольное число
• Автоморфное число

• Square numbers 1-1000

Теория чисел

Quadratzahl | Square number | Nombre carré | 사각수 | Numero quadrato | מספר ריבועי | 平方数 | Kvadratno število | வர்க்கம் | 平方数