Дистрибути́вность (от латинского distributivus — «распределительный») — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.

Говорят, что две бинарные операции + и × удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трех элементов $x,\; y,\; z\backslash ,\backslash !$:

$x\; \backslash times\; (y\; +\; z)\; =\; x\; \backslash times\; y\; +\; x\; \backslash times\; z$ — дистрибутивность слева;

$(y\; +\; z)\backslash times\; x\; =\; y\; \backslash times\; x\; +\; z\; \backslash times\; x$ — дистрибутивность справа.

Если операция × является коммутативной, то свойства дистрибутивности слева и справа совпадают.

Аддитивная и мультипликативные операции в кольцах и полях по определению удовлетворяют свойству дистрибутивности.

См. также

---

Ассоциативность

Коммутативность

Арифметика | Абстрактная алгебра

Distributivita | Distributivgesetz | Distributivity | Distribueco | Propiedad distributiva | Osittelulaki | Distributivité | חוק הפילוג | Distributività | 分配法則 | 분배 법칙 | Distributief | Rozdzielność | Distributivnost | Distributivitet | Дистрибутивність | 分配律