Gravidade

Gravidade, em senso comum, significa seriedade; esta palavra tem significados mais específicos em física e química

Gravitação

Gravitação é a força de atração que existe entre todas as partículas com massa no universo.

A gravitação é responsável por prender objectos à superfície de planetas e, de acordo com as lei da inércia de Newton, é responsável por manter objectos em órbita em torno uns dos outros.

"A gravidade é a força que nos puxa para baixo" – Merlin, no filme da Disney A espada era a lei

Merlin tinha razão, claro, mas a gravidade faz muito mais do que simplesmente segurar-nos às nossas cadeiras. Foi Isaac Newton que o reconheceu. Newton escreveu numa das suas memórias que na altura em que estava a tentar compreender o que mantinha a Lua no céu viu uma maçã cair no seu pomar, e compreendeu que a Lua não estava suspensa no céu mas sim que caía continuamente, como se fosse uma bola de canhão que fosse disparada com tanta velocidade que nunca atinge o chão por este também "cair" devido à curvatura da Terra.

Se quisermos ser precisos, devemos distinguir entre a gravitação, que é a força de atracção universal, e a gravidade, que é a resultante, à superfície da Terra, da atracção da massa da Terra e da pseudo-força centrífuga causada pela rotação do planeta. Nas discussões casuais, gravidade e gravitação usam-se como sinónimos.

Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objectos exercem uma atracção gravitacional um sobre o outro de igual valor e direcção oposta.

Lei de Newton de Gravitação Universal

Pouco se sabia sobre gravitação até o século XVII, pois acreditava-se que leis diversas governassem os céus e a Terra. A força que mantinha a Lua presa à Terra nada tinha que ver com a força que nos mantém presos nela. Sir Isaac Newton foi o primeiro a pensar na hipótese das duas forças possuírem as mesmas naturezas.

Newton explica, "Todos os objectos no Universo atraem todos os outros objectos com uma força direccionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objectos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objectos."

Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica, como:

F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}

onde:

F = força gravitacional entre dois objectos
m₁ = massa do primeiro objecto
m₂ = massa do segundo objecto
r = distância entre os objectos
G = constante universal da gravitação

Rigorosamente falando, esta lei aplica-se apenas a objectos semelhantes a pontos. Se os objectos possuírem extensão espacial, a verdadeira força terá de ser encontrada pela integração das forças entre os vários pontos. Por outro lado, pode provar-se que para um objecto com uma distribuição de massa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracção gravitacional que teria se fosse uma massa pontual.

Forma Vectorial

A forma acima descrita é uma versão simplificada. Ela é mais propriamente expressa pela forma que segue. (Todas as grandezas em negrito representam grandezas vetoriais.) A forma abaixo descrita é vetorialmente completa:

\mathbf{F_{1\,2}} = {G m_1m_2(\mathbf{r_2}-\mathbf{r_1}) \over \left| \mathbf{r_2}-\mathbf{r_1} \right|^3}

onde:

$\mathbf{F_{1\,2}}$
é a força exercida em $m_1$ por $m_2$
$m_1$ e $m_2$ são as massas
$\mathbf{r_1}$
e
$\mathbf{r_2}$
são os vectores posição das duas massas respectivas
$G$ é a constante gravitacional

Para a força na massa dois, simplesmente tome o oposto do vetor

\mathbf{F_{1\,2}}

A principal diferença entre as duas formulações é que a segunda forma usa a diferença na posição para construir um vetor que aponta de uma massa para a outra, e daí divide o vetor pelo seu módulo para evitar que mude a magnitude da força.

Comparação com força eletromagnética

A atração gravitacional dos prótons é aproximadamente um fator 10 ³⁶ mais fraco que a repulsão electromagnetica. Este fator é independente de distância, porque ambas as forças são inversamente proporcionais ao quadrado da distância. Isso significa que, numa balança atômica, a gravidade mútua é desprezível. Porém, a força principal entre os objetos comuns e a Terra e entre corpos celestiais é a gravidade, porque eles são (ou pelo menos um deles é) eletricamente quase neutro: até mesmo se em ambos os corpos houvesse um excesso ou déficit de único elétron para cada 10 ¹⁸ prótons e nêutrons isto já seria suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso de um excesso num e um déficit no outro: duplicar a atração). A relativa fraqueza da gravidade pode ser demonstrada com um pequeno ímã, que vai atraindo para cima pedaços de ferro pousados no chão. O minúsculo ímã consegue anular a força gravitacional da Terra inteira.

A gravidade é pequena, a menos que um dos dois corpos seja grande, mas a pequena força gravitacional exercida por corpos de tamanho ordinário pode ser demonstrada com razoável facilidade por experiências como a da barra de torção de Cavendish.

Sistema Auto-Gravitacional

Um sistema auto-gravitacional é um sistema de massas mantidas juntas pela sua gravidade mútua. Um exemplo disto é uma estrela.

História

Ninguém tem certeza se o conto sobre Newton e a maçã procede, mas o raciocínio, com certeza, tem seu valor. Ninguém antes dele ousou contrariar Aristóteles e dizer que a mesma força que atrai uma maçã para o chão mantém a Lua, a Terra, e todos os planetas em suas órbitas.

Newton não foi o único a fazer contribuições significativas para o entendimento da gravidade. Antes dele, Galileu Galilei corrigiu uma noção comum, partida do mesmo Aristóteles, de que objetos de massas diferentes caem com velocidades diferentes. Para Aristóteles, simplesmente fazia sentido que objetos de massa diferentes caíssem em tempos diferentes da mesma altura e isso era o bastante para ele. Galileu, no entanto, tentou de fato lançar objetos de diferentes massa ao mesmo tempo, da mesma altura. Desprezando as diferenças devido ao arraste do ar, Galileu observou que todas as massas aceleram igualmente. Podemos deduzir isso usando a Segunda Lei de Newton, $F = m a$ . Se considerarmos dois corpos com massas $m_1$ e $m_2$ muito menores do que massa da terra $M_T$ , obtemos as equações:

m_1a_1 = F_1 = -{G m_1M_T \over r^2}

m_2a_2 = F_2 = -{G m_2M_T \over r^2}

Dividindo a primeira equação por $m_1$ e a segunda por $m_2$ obtemos:

a_1 = -{G M_T \over r^2}

a_2 = -{G M_T \over r^2}

ou seja, $a_1 = a_2$ .

A teoria geral da gravidade de Einstein

A formulação da gravidade por Newton é bastante precisa para a maioria dos propósitos práticos. Existem, no entanto, alguns problemas:

Assume que alterações na força gravitacional são transmitidas instantaneamente quando a posição dos corpos gravitantes muda. Porém, isto contradiz o fato que existe uma velocidade limite a que podem ser transmitidos os sinais (velocidade da luz no vácuo).
O pressuposto de espaço e tempo absolutos contradiz a teoria de relatividade especial de Einstein.
Prediz que a luz é desviada pela gravidade apenas metade do que é efectivamente observado.
Não explica ondas gravitacionais ou buracos negros, que no entanto também nunca foram observados diretamente.
De acordo com a gravidade newtoniana (com transmissão instantânea de força gravitacional), se o Universo é euclidiano, estático, de densidade uniforme em média positiva e infinito, a força gravitacional total num ponto é uma série divergente. Por outras palavras, a gravidade newtoniana é incompatível com um Universo com estas propriedades.

Para o primeiro destes problemas, Einstein e Hilbert desenvolveram uma nova teoria da gravidade chamada relatividade geral, publicada em 1915. Esta teoria prediz que a presença de matéria "distorce" o ambiente de espaço-tempo local, fazendo com que linhas aparentemente "rectas" no espaço e no tempo tenham características que são normalmente associadas a linha "curvas". Embora a relatividade geral seja, enquanto teoria, mais precisa que a lei de Newton, requer também um formalismo matemático significativamente mais complexo. Em vez de descrever o efeito de gravitação como uma "força", Einstein introduziu o conceito de espaço-tempo curvo, onde os corpos se movem ao longo de trajetórias curvas.

A teoria da relatividade de Einstein prediz que a velocidade da gravidade (definida como a velocidade a que mudanças na localização de uma massa são propagadas a outras massas) deve ser consistente com a velocidade da luz. Em 2002, a experiência de Fomalont-Kopeikin produziu medições da velocidade da gravidade que corresponderam a esta predição. No entanto, esta experiência ainda não sofreu um processo amplo de revisão pelos pares, e está a encontrar cepticismo por parte dos que afirmam que Fomalont-Kopeikin não fez mais do que medir a velocidade da luz de uma forma intrincada.

Mecânica quântica

A força da gravidade é, das quatro forças da natureza, a única que obstinadamente se recusa a ser quantizada (as outras três - o eletromagnetismo, a força forte e a força fraca podem ser quantizadas). Quantização significa que a força pode ser medida em partes discretas que não podem ser diminuídas em tamanho, não importando o que aconteça; alternativamente, essa interação gravitacional é transmitida por partículas chamadas gravitons. Cientistas têm estudado sobre o graviton por anos, mas têm tido apenas frustrações nas suas buscas para encontrar uma consistente teoria quântica sobre isso. Muitos acreditam que a Teoria de cordas alcançará o grande objetivo de unir Relatividade Geral e Mecânica Quântica, mas essa promessa ainda não se realizou.

Aplicações Especiais de Gravidade

Uma diferença de altura pode possibilitar uma útil pressão num líquido, como no caso do gotejamento intravenoso (Intravenous Drip) e a Torre de Água.

A massa suspensa por um cabo através de uma polia possibilita uma tensão constante no cabo, incluindo no outro lado da polia.

Comparação da força da gravidade em diferentes planetas

A aceleração devido à gravidade à superfície da Terra é, por convenção, igual a 9.80665 metros por segundo quadrado (o valor real varia ligeiramente ao longo da superfície da Terra; ver g para mais detalhes). Esta medida é conhecida como g_n, g_e, g₀, ou simplesmente g. A lista que se segue apresenta a força da gravidade (em múltiplos de g) na superfície dos diversos planetas do Sistema Solar:

Mercúrio		0.376
Vénus		0.903
Terra	=	1
Marte		0.38
Júpiter¹		2.34
Saturno¹		1.16
Urano¹		1.15
Neptuno¹		1.19
Plutão		0.066

Nota: (¹) No caso dos gigantes gasosos (Júpiter, Saturno, Urano e Netuno), a "superfície" é entendida como sendo o topo das nuvens.

Nos corpos esféricos, a gravidade superficial em m/s² é 2.8 × 10⁻¹⁰ vezes o raio em m vezes a densidade média em kg/m³.

Outras definições

Em química, gravidade é a densidade de um fluido, particularmente um combustível. Expressa-se em graus, com os valores mais baixos a indicar líquidos mais pesados e numerosos, mais elevados indicando liquidos mais leves (ver gravidade específica).

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