Conceito de valor quadrático médio

Em Matemática, o valor quadrático médio ou rms (do inglês root mean square) ou valor eficaz é uma medida estatística da magnitude de uma quantidade variável. Pode ser calcular para uma série de valores discretos o para uma função variável contínua. O nome deriva do fato de que és a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos valores.

O rms para uma coleção de N valores {x₁, x₂, ... , x_N} é dado pela fórmula (1):

$(1)$

x_{\mathrm{rms}} = \sqrt = \sqrt {\int_{T_1}^{T_2} {^*}^2\, dt}}.

Utilização

O valor eficaz de uma função é freqüentemente usado na física e na eletrônica. Por exemplo, nós podemos calcular a Potência P dissipada por um condutor elétrico de resistência R. Ela é fácil de se calcular quando uma corrente constante (I) percorre o condutor, que é simplesmente:

$(1)\backslash qquad\backslash qquad\; P\; =\; I^2\; R$

Mas e se a corrente é uma função I(t) que varia seu valor no tempo? É neste momento que se utiliza o valor eficaz. Neste casso, pode-se substituir o valor da corrente constante I pelo valor eficaz da função I(t) na equação acima para se obter a potência dissipada média, assim:

$(2)\backslash qquad\backslash qquad\; P\; =\; I\_\backslash mathrm\{rms\}^2\; R$

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