Um sistema de álgebra computacional (em inglês: computer algebra system - CAS) é um programa de software que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem :

• precisão aritmética arbitrária (bignum), possibilitando por exemplo a avaliação de pi a 10.000 dígitos.
• Motor de manipulação simbólica, para simplificar expressões algébricas, para diferenciar e para integrar funções e resolver equações
• facilidades gráficas, para produzir gráficos de funções, normalmente a duas ou a três dimensões
• Um subsistema de álgebra linear, para permitir cálculo de matrizes e resolver sistemas de equações lineares
• Uma linguagem de programação de alto nível, permitindo aos utilizadores implementar os seus próprios algoritmos
• Um sistema de composição para expressões matemáticas

O estudo de algoritmos úteis para sistemas de álgebra computacional é conhecido por "álgebra computacional".

História

Os sistemas de álgebra computacional começaram a aparecer no início da década de 1970 e evoluíram a partir da pesquisa para a inteligência artificial. Os primeiros sistemas popularizados foram Reduce, Derive e Macsyma os quais ainda são comercializados; uma versão copyleft do Macsyma chamada Maxima está sendo mantida. Os actuais líderes de mercado são Maple e Mathematica; ambos sendo frequentemente usados por matemáticos, pesquisadores, cientistas e engenheiros. O MuPAD é um sistema comercial que oferece uma versão gratuíta (com um interface ligeiramente restrito) para a pesquisa não comercial e uso educacional. Alguns sistemas de álgebra computacional focam uma área específica de aplicação, estes são normalmente desenvolvidos por estudantes e são gratuítos.

Lista de sistemas de álgebra computacional

• Uso genérico:
  • Comercial:
    • Derive
    • DoCon
    • Maple
    • Mathematica
    • MuMATH
    • MuPAD,
    • Reduce.
  • Software gratuito:
    • Axiom
    • Eigenmath
    • GiNaC
    • Maxima
    • Yacas
    • dcas
• geometria algébrica, computações polinomiais:
  • Macaulay,
  • SINGULAR.
• Teoria de grafos:
  • VEGA.
• álgebra, teoria de grupos:
  • GAP
  • Magma.
• Teoria numérica:
  • PARI-GP gratuito.
• calculadoras com sistemas de álgebra:
  • TI-89 (baseado em tecnologia Derive)
  • TI-92 (baseado em tecnologia Derive)
  • HP 49G+.

Referências

• Richard J. Fateman. "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. (Of historical interest in showing the direction of research in computer algebra. At the MIT LCS web site: ^*)

Informática

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