Em matemática, um parabolóide é uma quádrica, um tipo de superfície em três dimensões, descrito pela equação:

$$

\left( \frac{x}{a} \right) ^2 + \left( \frac{y}{b} \right) ^2 + 2z = 0 (parabolóide elíptico),

ou

$$

\left( \frac{x}{a} \right) ^2 - \left( \frac{y}{b} \right) ^2 + 2z = 0 (paraboóide hiperbólico).

Existem dois tipos de parabolóides: elíptico e hiperbólico. O parabolóide elíptico possui um formato semelhante a uma taça e pode possuir um ponto máximo e mínimo. O parabolóide hiperbólico possui uma formato semelhante a uma sela e pode possuir um ponto crítico chamado de ponto de sela. Esta é uma superfície com regras duplas.

Com a = b um parabolóide elíptico é um parabolóide de revolução: uma superfície obtida através da rotação de uma parábola ao redor de seu eixo. Este é o formato do refletor parabólico utilizado nos espelhos, antenas e objetos semelhantes. Esta superfície é também chamada de parabolóide circular.

Uma fonte de luz posicionada no ponto focal desta superfície produz um raio de luz paralelo. Isto também funciona da maneira inversa: um feixe de luz com raios paralelos incidente no parabolóide é concentrado no ponto focal. Isto também se aplica a outras ondas, como nas antenas parabólicas.

Um exemplo do cotidiano de um parabolóide hiperbólico é o formado de uma batata Pringles.

---

• Elipsóide
• Hiperbolóide
• Parábola

Superfícies | Quádricas

سطح مكافئ | Paraboloide | Hyperbolsk paraboloide | Paraboloid | Paraboloid | Paraboloide | Paraboloidi | Paraboloïde | Paraboloide | Paraboloïde | Paraboloida