Modulação em Amplitude

Modulação em Amplitude ou simplesmente AM (do inglês Amplitude Modulation - Amplitude Modulada), é a forma de modulação em que a amplitude de um sinal senoidal, chamado portadora, varia em função do sinal de interesse, que é o sinal modulador. A frequência e a fase da portadora são mantidas constantes. Matematicamente, é uma aplicação direta da propriedade de deslocamentos em frequências da transformada de Fourier, assim como da propriedade da convolução.

Definição de Amplitude Modulada aceita internacionalmente

No caso de transmissão de sinais, o modelo adotato pelo Bureau of Naval Personell Training Publications Division, e seguido pelo ocidente para definir o AM, diz que a "Amplitude Modulada é a variação da intensidade de saída de RF (Rádio Freqüência) do transmissor a uma velocidade de áudio". A tensão de saída do radiotransmissor tem uma variação que oscila para cima e para baixo de seu valor nominal de acordo com a freqüência de áudio. (Ver exemplos demonstrados nos parágrafos abaixo).

Para áudio de alta freqüência, a radiofreqüência terá uma variação em amplitude mais rápida, para áudio de baixa freqüência, esta variação será mais lenta. Logo, a variação da portadora de RF deve corresponder em amplitude a variação ocasionada pelo Áudio. A resultante de modulação em amplitude para uma freqüência de áudio fixa pode ser separada para análise do processo em três ondas distintas cuja amplitude é constante.

=Métodos de modulação= Existem quatro métodos de modulação em amplitude: DSB, QAM, SSB e VSB, sendo que cada um pode ser com portadora suprimida ou não.

DSB (double-sideband)

Este método é o mais simples de obtenção de um sinal com amplitude modulada.

DSB-SC

Analisando primeiramente o DSB-SC (Double Sideband with Supressed Carrier; Banda Lateral Dupla e Portadora Suprimida ), em que informação sobre a portadora não é transmitida. Aplicando a propriedade da convolução da transformada de Fourier:

Produto no domínio do tempo

\Longleftrightarrow

Convolução no domínio da frequência

$x(t)h(t) \Longleftrightarrow \frac {1}{2\pi} X(\omega) \star H(\omega)$

A estrela está simbolizando a convolução. Seja $x(t)$ o sinal de informação que se deseja transmitir, com largura de faixa igual a $B Hz$ , amplitude $2A$ e espectro (apenas ilustrativo):

Espectro x.png

Seja $h(t) = \cos{\omega _c}{t}$ a portadora, onde $\omega _c$ é a frequência da portadora (em $rad/s$ ). Sabe-se que a transformada de Fourier de h(t) é dada por:

H(\omega) = \pi \left \delta(\omega + \omega _c) + \delta(\omega - \omega _c) \right

Então, pela aplicação da propriedade da convolução, temos:

x(t)\cos{\omega _c}{t} \Longleftrightarrow \frac{1}{2} \left X(\omega + \omega _c) + X(\omega - \omega _c) \right

Isso representa que o espectro de frequências do sinal $x(t)$ sofre deslocamentos para a esquerda e para a direita, ficando com metade do espectro centrado em $-\omega _c$ e outra metade centrada em $\omega _c$ . Graficamente, temos:

Espectro x modulado dsb-sc.png

O sinal modulado passa a ocupar uma faixa de $2B Hz$ , ou seja, o dobro da faixa do sinal de informação $x(t)$ . Esta é uma característica marcante deste método de modulação em amplitude. O espectro compreendido entre $f _c$ e $f _c + 2B$ é conhecido como USB - Upper Side Band, enquanto a outra parte é conhecida como LSB - Lower Side Band

Na demodulação, basta aplicar o mesmo procedimento utilizado para a modulação. Entretanto, é aqui que reside um ponto negativo do DSB-SC: para a demodulação ocorrer corretamente, é necessário que exista um sincronismo entre a portadora utilizada na modulação e a utilizada na demodulação, caso contrário o sinal não será corretamente demodulado. A solução para este problema será visto adiante, no método de modulação em amplitude que é empregado nas transmissões de rádios comerciais AM.

O sinal transmitido é então novamente multiplicado pela mesma senóide utilizada como portadora. Assim, obtém-se:

x(t)\cos^2 {\omega}{t} \Longleftrightarrow \frac{1}{2}X(\omega) + \frac{1}{4} \left + 2\omega _c) + X(\omega - 2\omega _c) \right

Isso significa que metade do espectro do sinal original volta a aparecer centrado em $0 Hz$ e um quarto do espectro fica centrado em frequências duas vezes a frequência da portadora. A aplicação de um filtro passa-baixas (tracejado na figura) permite a recuperação do sinal com faixa $B Hz$ .

Demodulando x.png

Como foi dito, a problemática aqui reside na exigência de haver sincronismo entre as senóides empregadas na modulação e na demodulação.

AM comercial / DSB+C

A necessidade de se encontrar um sistema que ocupasse a menor faixa possível do espectro e com um melhor aproveitamento possível da potência de transmissão contribuíram para a criação do sistema AM/SSB (Amplitude Modulated Single Side Band). O sistema nasceu do AM/DSB-SC que transmite duas faixas laterais que “levam” a mesma informação. Portanto, se eliminarmos uma das faixas, ainda assim a informação seria transmitida pela outra. Este sistema destina-se a comunicações ponto-a-ponto e não à radiodifusão. Estudos mostram que 99% da inteligibilidade da voz humana se restringe à faixa entre 300Hz e 4kHz, logo o espectro do sinal modulante para este sistema será:

•Se modularmos um sinal igual ao da figura anterior em AM/DSB-SC, teremos o seguinte espectro:

•A partir do sinal da figura anterior, podemos, então, retirar a banda lateral inferior, gerando o AM/SSB-USB (Upper Side Band), ou retiramos a banda lateral superior, gerando o AM/SSB-LSB (Lower Side Band). Para eliminar uma das faixas laterais, usa-se um filtro, que deve ter como características um alto valor de fator de qualidade (Q) e um fator de forma (SF),para atuar dentro de um intervalo de 600Hz, que é o que separa as duas faixas laterais. O tipo de filtro capaz de realizar esta tarefa é o filtro mecânico que possue estas características. COMPARAÇÃO AM DSB x AM SSB •LARGURA DE FAIXA DO SINAL MODULADO

Este fator traz dois pontos positivos para o SSB em relação ao DSB, pois como o primeiro ocupa uma faixa de 3 a 4 KHz e o DSB ocupa uma faixa de 10 KHz, observamos, a princípio, que na banda de freqüência ocupada por uma determinada quantidade de estações AM-DSB, teremos mais que o dobro de estações AM-SSB. O outro ponto positivo é devido ao fato de o ruído presente ao sinal ser proporcional à banda ocupada e, assim, o sistema AM-SSB tem presente em seu sinal modulado a metade do ruído presente no sinal AM-DSB. •POTÊNCIA DO TRANSMISSOR Como o sinal modulado em AM-DSB tem, além das raias de informação, a raia da portadora, a potência do transmissor é dividida, cabendo a cada raia de informação no máximo 16,7 % da potência total do transmissor. Como a raia do SSB é única, ela aproveita 100 % da potência total do transmissor, o que corresponde a uma potência efetiva de informações 6 vezes maior. •COMPLEXIDADE DO EQUIPAMENTO Neste ponto é notório que, apesar do baixo rendimento de potência de informação na transmissão, o sistema AM-DSB tem em seus receptores o que há de mais simples em termos de concepção e circuito. Em contrapartida, os receptores AM-SSB são extremamente complexos e, em virtude disso, bastante caros. •TOLERÂNCIA DO EQUIPAMENTO Um receptor AM-DSB sempre conta com um erro de rastreio, sendo neste ponto bastante tolerante, enquanto o sistema SSB não permite variações de freqüências, maiores que poucas dezenas de Hz, o que obriga o uso de caros osciladores a cristal ou controlados por PLL, que muitas vezes são mantidos em ambiente com temperatura constante, para evitar desvios.

QAM (quadrature amplitude modulation)

Veja em: Quadrature Amplitude Modulation.

SSB (single side-band), ou AM-SSB

O AM-SSB ou espectro do sinal AM (Amplitude Modulada) é a imagem duplicada do espectro do sinal modulante que contém duas bandas, Banda Lateral Superior (USB-Upper Side Band), e a Banda Lateral Inferior (LSB-Lower Side Band).

O USB, é a imagem exata do espectro do sinal modulante.

O LSB é a imagem invertida do espectro do sinal modulante, é o resultado de uma subtração entre a freqüência da portadora e as freqüências do sinal modulante.

As duas bandas contém a mesma informação, porém defasada, portanto, uma delas pode ser suprimida, para tal, pode ser usado um filtro resultando o AM-SSB (Amplitude Modulation Single Side Band).

Em SSB a portadora é eliminada, pois o modulador balanceado nada mais é que o modulador de produto.

Na transposição espectral inversa, o sinal é demodulado, temos sua reconstituição.

No caso do DSB, existem as duas bandas, o USB e o LSB, somente a portadora é suprimida, portanto o DSB difere do SSB neste aspecto.

No sistema Single Side Band, ou SSB, devido à dificuldade para gerar e demodular o sinal (o sistema SSB não permite variações de freqüências maiores que poucas dezenas de Hz e este tipo de receptor é extremamente complexos) houve a proposição de uma técnica denominada modulação com banda lateral vestigial, que é um compromisso entre as modulações DSB-SC e SSB.

Nessa técnica, uma das bandas laterais é preservada quase intacta enquanto que da outra banda lateral é deixado apenas um resíduo, ou vestígio. O vestígio transmitido da banda lateral indesejada compensa a parte removida da banda lateral desejada.

Se uma portadora de alta potência é transmitida, a detecção pode ser realizada via detector de envelope caso contrário a detecção deverá ser síncrona.

Largura de banda de transmissão: BT = Bm+Δv Tipicamente, Δv= 0,25 Bm

VSB.jpg

A modulação VSB é utilizada na transmissão da porção de vídeo do sistema público de televisão:

VSB_on_TV.jpg

Limitações

A modulação por amplitude, devido a uma série de limitações, principalmente ao quesito ruído, estava fadada ao desuso, hoje porém, devido ao avanço dos sinais digitais está voltando como forma de modulação.

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