A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.

Cálculo

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Em uma fórmula: a média geométrica de a₁, a₂, ..., a_n é $(a\_1\; \backslash cdot\; a\_2\; \backslash dotsb\; a\_n)^\{1/n\}$, que é $\backslash sqrt*\{a\_1\; \backslash cdot\; a\_2\; \backslash dotsb\; a\_n\}$.

A média geométrica de um conjunto de números é sempre menor ou igual à média aritmética dos membros desse conjunto (as duas médias são iguais se e somente se todos os membros do conjunto são iguais). Isso permite a definição da média aritmética-geométrica, uma mistura das duas que sempre tem um valor intermediário às duas.

A média geométrica é também a média aritmética harmônica no sentido que, se duas seqüências (a_n) e (h_n) são definidas:

$a\_\{n+1\}\; =\; \backslash frac\{a\_n\; +\; h\_n\}\{2\},\; \backslash quad\; a\_1=\backslash frac\{x\; +\; y\}\{2\}$

e

$h\_\{n+1\}\; =\; \backslash frac\{2\}\{\backslash frac\{1\}\{a\_n\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{h\_n\}\},\; \backslash quad\; h\_1=\backslash frac\{2\}\{\backslash frac\{1\}\{x\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{y\}\}$

então a_n e h_n convergem para a média geométrica dex e y.

Estatística

Geometrijska sredina | Geometrický průměr | Mittelwert#Geometrisches Mittel | Geometric mean | Media geométrica | Geometrinen keskiarvo | Moyenne géométrique | Geometrijska sredina | 기하평균 | Geometrinis vidurkis | Meetkundig gemiddelde | Średnia geometryczna | Geometrična sredina | Geometric mean