Hierarquia de Chomsky é a classificação de gramáticas formais descrita em 1959 pelo linguista Noam Chomsky. Esta classificação possui 4 níveis, sendo que os dois últimos níveis são amplamente utilizados na descrição de linguagem de programação e na implementação de interpretadores e compiladores.

A classificação das gramáticas começam pelo tipo 0, com maior nível de liberdade em suas regras, e aumentam as restrições até o tipo 3. Cada nível é um super conjunto do próximo. Logo, uma gramática de tipo n é conseqüentemente uma gramática de tipo n - 1.

Gramática com estrutura de frase

Também conhecida como Tipo 0, são aquelas às quais nenhuma limitação é imposta. O universo das linguagens que se podem definir através dos mecanismos gerativos definidos pela gramática corresponde exatamente ao conjunto das linguagens que esta classe de gramática é capaz de gerar.

Gramáticas sensíveis ao contexto

Também conhecida como Tipo 1. Se as regras de substituição forem impostas à restrição de que nenhuma substituição possa reduzir o comprimento da forma sentencial à qual a substituição é aplicada, cria-se uma classe chamada sensíveis ao contexto ou tipo 1.

Gramáticas livres de contexto

Também conhecida como de Tipo 2, são aquelas em que é levantado o condicionamento das substituições impostas pelas regras definidas pelas produções. Este condicionamento é eliminado impondo às produções uma restrição adicional, que restringe as produções à forma geral

$A\backslash rightarrow\; \backslash beta$

onde $A\backslash in\; V\_n$ e $\backslash beta\backslash in\; (V\_n\backslash cup\; V\_t)^*$

Forma Normal de Backus

Forma Normal de Backus ou somente FNB, é uma outra forma de representar as produções de Gramáticas livres de contexto.

Onde, $\backslash rightarrow$ é substituído por ::= e os não terminais por <"nome" >.

Ela é usada para definir gramáticas com o lado esquerdo de cada regra composto por um único símbolo não terminal.

Exemplo: 
 ::= y1
 ::= y2
    :
 ::= yn
escreve-se:  ::= y1| y2| ...| yn

Gramáticas regulares

Também conhecida como de Tipo 3, é uma restrição sobre a forma das produções, pode-se criar uma nova classe de gramáticas de grande importância no estudo dos compiladores por possuírem propriedades adequadas para a obtenção de reconhecedores simples. Que também podem ser denominada de Expressão regular.

Teoria da computação

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