Força de Coriolis

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Em um sistema de referência ("referencial") em rotação uniforme, os corpos em movimento, tais que vistos por um observador no mesmo referencial, aparecem sujeitos a uma força perpendicular à direção do seu movimento. Esta força é chamada Força de Coriolis, em homenagem ao engenheiro francês Gustave-Gaspard Coriolis.

História

No final do século XVIII e início do século XIX, a Mecânica conheceu grandes desenvolvimentos teóricos. Como engenheiro, Coriolis interessou-se em tornar a mecânica teórica aplicável na compreensão e no desenvolvimento de máquinas industriais. Em seu artigo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835), Coriolis define matematicamente a força que, mais tarde, levaria seu nome. Neste artigo, a força de Coriolis aparece como um componente suplementar da força centrífuga, sentida por um corpo em movimento relativo a um referencial em rotação, como acontece, por exemplo, nas engrenagens de uma máquina.

O argumento de Coriolis baseava-se na análise do Trabalho e da Energia potencial e cinética nos sistemas em rotação. Hoje em dia, a demonstração mais utilizada para ensinar a força de Coriolis usa os utilitários da Cinemática.

Foi somente no final do século XIX que e força de Coriolis fez sua aparição na literatura meteorológica e oceanográfica. O termo "força de Coriolis" apareceu no início do século XX.

Representação matemática

A força de Coriolis $F_C$ é perpendicular ao eixo de rotação do referencial e ao vetor da velocidade do corpo em movimento. Se o corpo se afasta do eixo de rotação, $F_C$ se exerce no sentido contrário da rotação. Se o corpo se aproxima do eixo de rotação, $F_C$ se exerce no mesmo sentido que a rotação.

Representação vetorial

Pode-se representar $F_C$ como um produto vetorial utilizando-se $\vec{e}_{axe}$ o vetor unitário paralelo ao eixo de rotação:

\vec{F}_C=2m \omega (\vec{v} \times \vec{e}_{axe})

Pode-se, além disso, multiplicar a velocidade angular $\omega$ com $\vec{e}_{axe}$ , o que produz o vetor $\vec{\omega}$ . O vetor $\vec{\omega}$ descreve assim a direção e a velocidade angular. Com a massa m e o vetor velocidade $\vec{v}$ a equação se transforma então:

\vec{F}_C=2m(\vec{v} \times \vec{\omega})

Força de Coriolis e força centrífuga

Em Física clássica, qualifica-se a força de Coriolis fictícia, ou inercial, devido ao fato de que ela existe somente em um referencial acelerado, no caso em um movimento circular que é submetido a uma aceleração centrípeta, e não em um referencial em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Neste caso, a força de Coriolis se aparenta à força centrífuga, e como a força centrífuga, a força de Coriolis se manifesta somente em referenciais em rotação. No entanto, a força de Coriolis depende da velocidade do corpo em movimento, e é nula, por definição, no caso de um corpo imóvel em um referencial em rotação. A força centrífuga, por sua vez, depende da posição do corpo em relação ao centro de rotação. Pode-se assim dizer que a força centrífuga e o componente estático da força inercial se manifestando no referencial em rotação, enquanto que a força de Coriolis é o componente dinâmico.

O conceito de força fictícia força a questão O que é uma força "verdadeira"? As forças fictícias não existem na Relatividade Geral, um argumento que pode simplificar radicalmente esta questão ao lembrar que o referencial em repouso ou em movimento retilíneo uniforme (em relação às "estrelas fixas") é um conceito essencialmente newtoniano que foi reclassificado ao nível de aproximação útil pela mecânica relativista.

Efeitos

A força de Coriolis dá origem a diversos fenômenos na superfície da Terra. Ela influencia o movimento das massa de ar, desvia a trajetória de projéteis de longo alcance e causa uma modificação no plano do movimento de um pêndulo, como demonstrado por Foucault na sua experiência do pêndulo de Foucault em 1851 no Panthéon.

Uma experiência colocando em evidência a força de Coriolis pode ser feita como segue. Uma pessoa senta-se em uma cadeira giratória com os braços estendidos e com halteres nas mãos. Faz-se a cadeira girar em torno do seu eixo. Se a pessoa sentada na cadeira encolhe os braços e aproxima os halteres de seu corpo, sua rotação se acelera. Para uma pessoa observando o fenômeno, trata-se simplesmente da conservação do momento cinético, mas para a pessoa sentada na cadeira a interpretação é diferente: seu referencial próprio gira com um vetor de rotação vertical. Se ela aproxima os halteres de seu corpo, eles adquirem uma velocidade horizontal.Como resultado, em um referencial em rotação, aplica-se uma força de Coriolis perpendicular à velocidade de deslocamento dos halteres e ao eixo de rotação. Esta força exerce um torque sobre a pessoa sentada e amplifica sua rotação.

Da mesma forma atribui-se à força de Coriolis alterações na rotação da Terra causados, por exemplo, por terremotos.

Referências

Sobre os trabalhos originais de Coriolis que levaram à compreensão da força de Coriolis:

Coriolis, G.G., 1832: Mémoire sur le principe des forces vives dans les mouvements relatifs des machines. Journal de l'école Polytechnique, Vol 13, 268-302

Coriolis, G.G., 1835: Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. Journal de l'école Polytechnique, Vol 15, 142-154

Sobre a História dos fatos: Persson, Anders, 1998: How Do We Understand the Coriolis Force? Bulletin of the American Meteorological Society, Vol 79, No 7

O efeito de Coriolis

Gustave-Gaspard Coriolis