Logika

Logika zajmuje się analizą poprawnego rozumowania.

Logika filozoficzna

Logika filozoficzna to dział filozofii zajmujący się:

Filozoficznymi problemami logiki,
Zastosowaniem logiki do zagadnień filozoficznych,
Zagadnieniami filozofii języka.

Dla realizacji pierwszego celu szczególne znaczenie ma badanie i stosowanie niektórych logik nieklasycznych, takich jak logiki modalnej, która bada pojęcia konieczności i możliwości oraz jej wariantu, czyli logiki epistemicznej, która formalizuje pojęcia wiedzy oraz przekonania.

Wśród zaganień podejmowanych w ramach filozofii logiki wymienić można problem właściwości logiki - tj. pytanie o to, która logika jest właściwa.

Do zagadnień filozofii języka, które leżą w zakresie logiki filozoficznej należy, m.in.:

problem formy logicznej zdań języka naturalnego
analiza pojęć znaczenia, presupozycji, implikatury.

Arystoteles jest powszechnie uważany za pierwszego filozofa, który podjął problemy zaliczane obecnie do logiki. M.in. zajmował się tym co obecnie nazywa się sylogistyką modalną, stworzył pierwszy sytematyczny opis podstawowych praw myślenia oraz podejmował zagadnienia wartości logicznej zdań o przyszłości. Inny grecki filozof - Chryzyp w swoich badaniach nad logiką zdań wprowadził jako pierwszy pojęcie ścisłej implikacji.

Logika filozoficzna osiągnęła rozkwit w średniowieczu. Jednak prawdziwy renesans przyniósł jej wiek XX. Pojawiły się pierwsze opracowania logik nieklasycznych (logika wielowartościowa Jana Łukasiewicza i Emila Posta) i systemów Leśniewskiego. Zaczęto badać antynomie semantyczne i rozwijać teorię desykrypcji (Russella, teorię mnogości oraz dowiedziono twierdzenia Gödla.

Nie bez znaczenia okazał się także wpływ empiryzmu logicznego, który postulował potrzebę logicznej rekonstrukcji wyników nauk przyrodniczych. W związku z tym postulatem, w ramach logiki filozoficznej zaczęto zajmować się zagadnieniem formalizacji teorii naukowych.

Wielki przełom w logice filozoficznej przyniosły lata pięćdziesiąte XX w. Szczególne znaczenie miało powstanie semantyki indeksowej. Dzięki pracom Ruth Barcan Marcus, Rudolfa Carnapa, Stiga Kangera, Jaakko Hintikki oraz Richarda Montague semantyka indeksowa znalazła zastosowanie w logikach modalnych, logikach temporalnych, logikach epistemicznych oraz w pragmatyce logicznej. Od lat piećdziesiątych datuje się także rosnące zainteresowanie klasyczną problematyką filozoficzną, która okazuje się być w wielu wypadkach blisko związana z filozofią logiki - warto wspomnieć tu o zagadnienich:

esencjalizmu,
przyczynowości (którą analizuje się często w terminach kontrfaktycznych okresów warunkowych),
możliwości redukcji własności mentalnych do własnosci fizycznych (wykorzystywane jest tu pojęcie superweniencji).

Oryginalnym wkładem polskim do logiki filozoficznej jest logika niefregowska Romana Suszko. Od kiludziesięciu lat najważniejsze prace z dziedziny logiki filozoficznej ukazują się w piśmie 'Journal of Philosophical Logic' wydawanym przez Kluwer Academic Publishers.

Logika matematyczna

Logika matematyczna, to dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się on na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.

Formalizowanie logiki filozoficznej przez logikę matematyczną polega na tworzeniu systemów algebraicznych, dzięki którym można zamiast słownych określeń stosować symbole zdań oraz dokonywać obliczeń symbolicznych.

Twórcami logiki matematycznej byli m.in. George Boole, Gottlob Frege i Bertrand Russell, a do jej rozwoju przyczynili się między innymi: Alonzo Church, Kurt Gödel oraz Polacy Alfred Tarski i Jan Łukasiewicz.

We współczesnej logice matematycznej wyróżnia się:

Teoria dowodu, teoria modeli, teoria rekursji i teoria mnogości tworzą czwórkę, która składa się na fundamenty matematyki. Na ich gruncie dokonuje się bezustanny postęp całej tej dziedziny, czego przykładem jest, dystansujący się od prawa wyłączonego środka, intuicjonizm.

Zobacz też

Linki zewnętrzne