Fala (fizyka)

Fala to zaburzenie, które się rozprzestrzenia w ośrodku lub przestrzeni. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi.

Przykłady fal

fale morskie rozchodzą się jako zaburzenia poziomu wody oraz ciśnienia wody
fale dźwiękowe rozchodzą się w powietrzu wodzie i ciałach stałych. W zależności od długości rozróżnia się dźwięki słyszalne, ultradźwięki, infradźwięki
fale sejsmiczne rozchodzące się w Ziemi
fale elektromagnetyczne w zależności od częstotliwości dzieli się na fale radiowe, mikrofale, światło (podczerwień, światło widzialne i ultrafiolet), promieniowanie rentgenowskie, promieniowanie gamma
fale materii
fale grawitacyjne

Charakterystyczne własności

Wszystkie fale wykazują następujące własności:

odbicie – na granicy ośrodków fale zmieniają kierunek bez zmiany ośrodka
załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do drugiego ośrodka zazwyczaj zmienia kierunek swego ruchu
dyfrakcja – zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych na szczelinie albo wąskiej przeszkodzie
interferencja – nakładanie się fal z różnych źródeł może doprowadzić do ich wzmocnienia lub wygaszenia
rozszczepienie – załamanie fal zależne od ich długości powoduje rozkład fali na fale składowe, np. na pryzmacie

Fale poprzeczne i podłużne

Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się – fale morskie, fale elektromagnetyczne. Fale podłużne drgają w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja, np. fale dźwiękowe.

Polaryzacja

Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane, co oznacza, że drgania fali są w jednym kierunku. Fale radiowe generowane przez anteny są spolaryzowane. Większość źródeł fal świetlnych generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.

Matematyczny opis fali

Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową, która jest przestrzenią Hilberta. Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych (dla prostokątnego układu współrzędnych, w wypadku innych symetrii zjawiska właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne). Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc dowolną falę można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a więc przebiegów harmonicznych, co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera.

Fale harmoniczne opisuje się poprzez zestaw zmiennych: częstotliwość, pulsacja, długość fali, amplituda fali, okres oraz faza.

Propagacja fali

Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince).

Fala ta jest rozwiązaniem równania falowego w jednym wymiarze (wzdłuż np. osi z):

y=A \cos (\omega t - k_{z}z + \phi),

gdzie:

A – jest amplitudą fali
$k_{z}$ to składowa wektora falowego $k_{z}=2\pi / \lambda$
φ – faza początkowa

Rozróżniamy prędkość fali fazową v_f i grupową v_g. Prędkość fazową fali v określa zależność:

v_f=\frac{\omega}{k_z},

gdzie λ to długość fali. Prędkość grupową fali v_g określa pochodna:

v_{g}=\frac{d\omega(k)}{dk_z}

Z prędkością grupową porusza się czoło fali, tj. granica między obszarem falującym i niezaburzonym. Z prędkością fazową porusza się punkt o danej fazie, np. punkt, gdzie wychylenie jest maksymalne.

Kształt czoła fali zależy od warunków jej wytworzenia. Może być np. płaszczyzną (fala płaska) lub stożkiem (gdy źródło fali porusza się z prędkością rzędu prędkości grupowej).

Zobacz też: efekt Dopplera, fala uderzeniowa, zasada Huygensa.