Zbiór

Zbiór to pojęcie pierwotne w matematyce, a dokładniej w teorii mnogości. Oznacza mnogość, wielość, nieuporządkowany wykaz, kolekcję pewnych różnych elementów rozpatrywanych jako całość. Pojęcie zbioru jest jednym z najbardziej fundamentalnych pojęć matematyki.

Zbiór, do którego nie należy żaden element, nazywa się zbiorem pustym (oznaczenie ø).

Zbiór o elementach a i b oznaczamy {a, b} lub {a; b}.

Podanie wszystkich elementów zbioru określa ten zbiór jednoznacznie. Jednym z często używanych sposobów określania zbioru jest podanie własności charakteryzującej jego elementy. Podzbiór zbioru A utworzony z takich i tylko takich elementów x, które mają własność F(x), zapisuje się symbolem {x $\in$ A : F(x)}. Zwyczajowo wielkimi literami oznaczamy zbiory, małymi literami oznaczamy elementy zbioru.

Zamiennie ze słowem zbiór używa się terminu mnogość (stąd właśnie polski termin teoria mnogości oznaczający po prostu teorię zbiorów). Zbiór, którego wszystkie elementy są zbiorami, nazywa się rodziną zbiorów.

Zbiór A zawierający dwa elementy: x i y (oznaczany przez {x, y}) nazywa się parą nieuporządkowaną (porównaj też: para uporządkowana).

Pewnego rodzaju uogólnieniem pojęcia zbioru jest pojęcie klasy.

W przeciwieństwie do relacji zawierania się części w całości relacja przynależności elementu do zbioru nie jest przechodnia; na przykład koła stanowią wprawdzie część każdego samochodu, ale nie są elementami zbioru samochodów jako takich.

Przykłady zbiorów:

Zobacz też:

Teoria mnogości

Gourt Home::Gourt :: Zbiór

Przykłady zbiorów:

Zobacz też: