article

Wielościan dualny W' do wielościanu W to wielościan skonstruowany w następujący sposób:

  • W środku ciężkości każdej ściany W umieszczamy wierzchołek W'.
  • Jeśli dwie ściany W miały wspólną krawędź, ich środki łączymy krawędzią w W'.
  • Wypełniamy powstałe brzegi wielokątów ścianami, a ograniczoną przez nie przestrzeń wnętrzem wielościanu W'.
  • Powiększamy proporcjonalnie cały wielościan W' tak aby średnia odległość wierzchołków od jego środka ciężkości była identyczna jak w przypadku W.

Wielościan W' ma tyle samo krawędzi co W, tyle wierzchołków, ile W miał ścian i tyle ścian ile W miał wierzchołków. Wielościan dualny do W' to ponownie wielościan W.

Przykłady:

WielościanWielościan dualny
CzworościanCzworościan
Czworościan foremnyCzworościan foremny
SześcianOśmiościan foremny
Ośmiościan foremnySześcian
Dwunastościan foremnyDwudziestościan foremny
Dwudziestościan foremnyDwunastościan foremny
Wielościany półforemneWielościany Catalana

Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki | Wielościany

Duale polyedre | Dual polyhedron | Politopo dual | Dual d'un polyèdre | Poliedro dual | 對偶多面體

 

This article is licensed under the GNU Free Documentation License. It uses material from the "Wielościan dualny".

Home Pageartsbusinesscomputersgameshealthhospitalshomekids & teensnewsphysiciansrecreationreferenceregionalscienceshoppingsocietysportsworld