Rezonans - zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych. Objawiajace się na pochłanianiu energii (a tym samym i wykonywaniu drgań o dużej amplitudzie) przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań.

Drgania harmoniczne tłumione

---

Dla drgań o jednym stopniu swobody, tłumionych, wymuszonych przy tłumieniu i wymuszaniu nie zmieniającym się w czasie układ dochodzi do drgań z częstotliwością wymuszającą i stałą amplitudą zwanego stanem stacjonarnym.

Stan stacjonarny

Dla drgań wymuszonych w stanie stacjonarnym układ drgający pobiera i rozprasza średnio moc równą:

$P\; =\; P\_0\; \backslash frac\{\backslash Gamma^2\; \backslash omega^2\}\{(\backslash omega^2\; -\; \backslash Omega^2)^2\; +\; \backslash Gamma^2\; \backslash omega^2\; \}$.

gdzie:

P- rozparaszana moc

$P\_0$ - moc rozpraszana dla $\backslash omega\; =\; \backslash Omega$.

$\backslash omega$ - częstość drgań wymuszających,

$\backslash Omega$ - częstość drgań własnych oscylatora,

$\backslash Gamma$ - współczynnik tłumienia.

Przedział częstości $\backslash Delta\backslash omega$ dla której moc rozparaszana jest równa połowie mocy z maksimum jest nazywana szerokością rezonansu i jest równa odwrotności czasu zaniku (czasu życia) drgań:

$\backslash Delta\backslash omega\; =\; \backslash Gamma\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash tau\}$

Zależność ta oznacza, że dla drgań słabo tłumionych krzywa rezonansowa jest wysoka i wąska, dla drgań silnie tłumionych niska i wąska. Zależność ta umożliwia też określenie współczynnika tłumienia obwodu rezonansowego na podstawie obserwacji szerokości krzywej rezonansowej. Zależność kwadratu amplitudy, energia oscylacji wyrażają się podobnym wzorem i są proporcjonalne do $I(\backslash omega)$:

$I(\backslash omega)\; \backslash propto\; \backslash frac\{\backslash frac\{\backslash Gamma\}\{2\}\}\{(\backslash omega\; -\; \backslash Omega)^2\; +\; \backslash left(\; \backslash frac\{\backslash Gamma\}\{2\}\; \backslash right)^2\; \}$.

Amplituda tych drgań zależy od częstości drgań wymuszających $\backslash omega$. Gdy $\backslash omega$ jest bliskie częstotliwości drgań własnych oscylatora $\backslash Omega$, to amplituda rośnie i osiąga maksimum dla częstości drgań własnych zwanych częstością rezonanansową. Zjawisko nzywa się rezonanem amplitudy. Podobnie można mówić o rezonansie mocy, gdy energia pobierana przez układ drgający, a dostarczana przez oscylującą siłę zewnętrzną, osiąga maksimum $\backslash Omega$.

Zobacz też:

---

• magnetyczny rezonans jądrowy
• Obwód rezonansowy
• Omegatron
• Rezonator

Elektryczność | Zjawiska fizyczne

Резонанс | Resonans | Resonanz (Physik) | Resonance | Resonancia (mecánica) | Résonance | 공명 | Risonanza (fisica) | תהודה | Resonan | Resonantie | 共鳴 | Резонанс | Resonanca | Resonanssi | Resonans | 共振