Prędkość to:

• wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w czasie.
• skalarna wielkość oznaczająca tylko wartość prędkości zwana przez niektórych szybkością.

Jednostka prędkości w układzie SI to metr na sekundę.

Definicje prędkości

---

Prędkość jako wektor

Ogólnie prędkość liniową (chwilową) defniuje się jako:

$\backslash vec\; v=\backslash lim\_\{\backslash Delta\; t\backslash to\; 0\}\backslash frac\{\backslash Delta\; \backslash vec\; r\}\{\backslash Delta\; t\}=\backslash frac\{d\backslash vec\; r(t)\}\{dt\}$

Gdzie:

$\backslash vec\; r(t)$ - wektor wodzący punktu materialnego (funkcja czasu)

We współrzędnych kartezjańskich:

$\backslash vec\; v=\backslash frac\{dx\}\{dt\}\backslash hat\{i\_x\}+\backslash frac\{dy\}\{dt\}\backslash hat\{i\_y\}+\backslash frac\{dz\}\{dt\}\backslash hat\{i\_z\}$

Gdzie:

• x,y,z - funkcje położenia od czasu
• $\backslash hat\{i\_x\},\backslash hat\{i\_y\},\backslash hat\{i\_z\}$ - wersory

Prędkość średnia wektorowa

Prędkość wektorowa średnia określa szybkość zmiany wektora położenia w dłuższym czasie definiujemy:

$\backslash vec\; v\_\{s\}=\backslash frac\{s\}$. Zwrot wektora prędkości kątowej możemy wyznaczyć z reguły śruby prawoskrętnej. Tak naprawdę wynika on jednoznaczenie z powyższego rozkładu i konwencji dotyczących kąta skierowanego

Składową transwersalną prędkości możemy łatwo wyliczyć z zależności wektorowej:

$\backslash vec\; v=\backslash vec\backslash omega\backslash times\backslash vec\; r$

Ruch jednostajny po okręgu (prędkośc kątowa)

W tym ruchu wektor prędkości kątowej $\backslash vec\; \backslash omega$ jest stały. W dodatku zachodzi związek:

$\backslash phi(t)=\backslash phi\_0\; +\backslash omega\; T$

Gdzie: T - to czas w potrzebuje obiekt by wykonać pełne okrążenie.

W układzie kartezjańskim:

$x(t)=r\backslash cos\backslash omega\; t$ $y(t)=r\backslash sin\backslash omega\; t$

Można udowodnić, że całkowite przyspieszenie (zgodnie z założeniem jednostajności ruchu jest to przyspieszenie normalne) określone jest przez

$a\_n=\backslash frac\{v^2\}\{r\}$

Okazuje się, że ta zależność ta określa promień krzywizny dowolnego toru, pod warunkiem, że a_n jest przyspieszeniem normalnym a v jest chwilową prędkością styczną.

Zobacz: przyspieszenie, prędkość maksymalna, prędkość marszowa, prędkość ekonomiczna; prędkość światła, prędkość fazowa, prędkość grupowa, prędkość dryfu, prędkość kosmiczna, prędkość ucieczki).

Mechanika | Wielkości fizyczne

Velocitat | Hastighed | Geschwindigkeit | Velocity | Velocidad | Vélocité | מהירות | Sebesség | Velocità | 速度 | 속도 | Snelheid | velocidade | Velocity | Hitrost | Hastighet | Швидкість