Gourt Home::Gourt :: Podzbiór
Jeżeli A i B są zbiorami oraz każdy element zbioru B jest jednocześnie elementem zbioru A, to zbiór B nazywa się podzbiorem zbioru A. Zbiór A nazywa się z kolei nadzbiorem zbioru B.
W szczególności zbiór B może być równy A lub być zbiorem pustym.
Jeżeli podzbiór B nie jest równy zbiorowi A, to B nazywamy podzbiorem właściwym zbioru A.
Fakt "bycia podzbiorem" wyrażamy równoważnie przez relację zawierania (inkluzji): o podzbiorze B mówimy, że zawiera się w zbiorze A, zaś o nadzbiorze A że zawiera zbiór B. Intuicyjnie można powiedzieć, że podzbiór to "część" danego zbioru.
Przykłady
- zbiór {1, 3, 4} jest podzbiorem właściwym zbioru {1, 2, 3, 4}
- zbiór {1, 2, 3, 4} też jest podzbiorem zbioru {1, 2, 3, 4}
- zbiór {1, 2, 4, 5} nie jest podzbiorem zbioru {1, 2, 3, 4}
- zbiór liczb naturalnych jest podzbiorem właściwym zbioru liczb całkowitych
- zbiór liczb wymiernych jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych
- zbiór liczb całkowitych nie jest podzbiorem zbioru liczb naturalnych
- zbiór kwadratów jest podzbiorem zbioru rombów, a także zbioru prostokątów
- zbiór rombów nie jest podzbiorem zbioru prostokątów.
Zobacz też
Падмноства | Podmnožina | Teilmenge | Alamhulk | Subset | Subconjunto | Sous-ensemble | 부분집합 | Hlutmengi | Sottoinsieme | תת קבוצה | Deelverzameling | 部分集合 | Подмножество | Podmnožica | Osajoukko | Delmängd | Підмножина | 子集
"Podzbiór"