Brennendes Schiff.jpg|thumb|Pełny zbiór "płonącego statku"; współrzędne okna: -1.25< cx < 2.25; -0.75 < cy <1.75; warunek początkowy: x0 = y0 = 0]]

Płonący statek to fraktal po raz pierwszy opisany przez Michaela Michelitscha i Otto E. Rösslera w 1992.

Tworzą go punkty c płaszczyzny zespolonej, dla których ciąg opisany wzorem rekurencyjnym:

$z\_0\; =\; 0$

$z\_\{n+1\}\; =\; (|\backslash Re\; \backslash \{z\_n\backslash \}|+i|\backslash Im\; \backslash \{z\_n\backslash \}|)^2\; +\; c$

Nie dąży do nieskończoności:

$\backslash lim\_\{n\; \backslash to\; \backslash infty\}\; z\_n\; \backslash neq\; \backslash infty$

Podobnie jak dla zbioru Mandelbrota. Różnica polega na występowaniu w "płonącym statku" wartości bezwzględnych we wzorze.

Bibliografia

• Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435-438, 1992, przedrukowane w [2
• ^* Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey - A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2

Linki zewnętrzne

• Michelitsch Fractals – kolekcja fraktali Michaela Michelitscha
• "płonący statek" otrzymany przez Paula Burke'a
• O własnościach i symetrii "płonącego statku"
• zbiory "płonącego statku" wyższych rzędów
• Program pokazujący ruchomy "płonący statek" Jetro Lauha
• Program pokazujący ruchomy "płonący statek"

Geometria fraktalna

Burning Ship fractal