Mercator-proj.jpg

Odwzorowanie walcowe równokątne (odwzorowanie Mercatora) to odwzorowanie walcowe Ziemi, w którym wszystkie kąty pomiędzy południkami, równoleżnikami a odpowiednimi prostymi są zachowane.

Odwzorowanie na równiku jest dokładne, ale wraz z oddalaniem się od niego błędy rosną, gdyż na odwzorowaniu wszystkie równoleżniki mają te same długości. Prowadzi to do ogromnych deformacji wyglądu obszarów w okolicach bieguna, a sama mapa jest nieskończona. Z tych powodów jej używanie ma sens tylko w nawigacji, gdyż bardzo łatwo znaleźć na takiej mapie dowolny punkt o zadanych współrzędnych geograficznych oraz wyznaczać azymuty.

Wzory przekształcające:

$x\; =\; \backslash alpha\; (\backslash lambda\; -\; \backslash lambda\_0)$

$y\; =\; \backslash alpha\; \backslash ln\; \backslash left(\backslash tan\; \backslash left(\backslash frac\; \backslash pi\; 4\; +\; \backslash frac\; \backslash phi\; 2\backslash right)\backslash right)$

przy czym:

$\backslash lambda$ - długość geograficzna

$\backslash phi$ - szerokość geograficzna

$\backslash lambda\_0$ - południk przechodzący przez środek mapy

$\backslash alpha$ - stała skalowania mapy

Wzory odwrotne to:

$\backslash lambda\; =\; \backslash lambda\_0\; +\; \backslash frac\; x\; \backslash alpha$

$\backslash phi\; =\; 2\; \backslash arctan\; \backslash left(\backslash exp\; \backslash frac\; y\; \backslash alpha\backslash right)\; -\; \backslash frac\; \backslash pi\; 2$

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki

Kartografia | Nawigacja

Projecció de Mercator | Mercatorovo zobrazení | Mercator-Projektion | Mercator projection | Proyección de Mercator | Projection de Mercator | Proiezione cilindrica centrografica modificata di Mercatore | Mercatorprojectie | メルカトル図法 | Projecção de Mercator | Проекция Меркатора | 麥卡托投影法