Odwzorowanie tożsamościowe, funkcja tożsamościowa, funkcja identycznościowa, odwozorowanie identycznościowe – terminy używane na określenie funkcji, której wartością jest jej argument.

Dokładniej, odwzorowaniem tożsamościowym zbioru S nazywa się odwzorowanie f zbioru S w S określone wzorem $\backslash forall\; x\; \backslash in\; S\; \backslash ;\; f(x)=x$.

Jeżeli traktować odwzorowanie zbioru S w siebie jako pewne jego przekształcenie w potocznym rozumieniu, to odwzorowanie tożsamościowe "nic nie robi" – każdy element zbioru zostaje przez nie przekształcony na samego siebie.

Dla oddania specjalnego znaczenia przekształcenia tożsamościowego często używa się na jego oznaczenie symboli w rodzaju: id, id_S, I lub podobnych.

Własności

• Odwzorowanie tożsamościowe jest bijekcją.
• Odwzorowanie tożsamościowe dowolnej struktury algebraicznej jest izomorfizmem.

Zobacz też

• grupa,
• funkcja złożona,
• przegląd zagadnień z zakresu matematyki.

Identitetsfunktion | Identische Abbildung | Identity function | Application identique | Função identidade | Identiteettifunktio | Identitetsfunktion