Oktaeder-Animation.gif Ośmiościan foremny (in. oktaedr) to wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Posiada 12 krawędzi i 6 wierzchołków. Ścinając wierzchołki ośmiościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty.

Przykładowa siatka ośmiościanu foremnego:

Całkowite pole powierzchni ośmiościanu foremnego o krawędzi długości a:

$S=2\backslash sqrt\{3\}~a^2\backslash approx\; 3.4641~a^2$.

Objętość:

$V=\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\; \{3\}~a^3\backslash approx\; 0.4714~a^3$

Promień kuli wpisanej:

$r=\backslash frac\{a\}\; \{6\}\backslash sqrt\{6\}\backslash approx\; 0.4082~a$

Promień kuli opisanej:

$R=\backslash frac\{a\}\; \{2\}\backslash sqrt\{2\}\backslash approx\; 0.7071~a$

Kąt między ścianami:

$\backslash alpha\; =2~arcsin\backslash sqrt\{\backslash frac\{2\}\{3\}\}\backslash approx\; 109^\{\backslash circ\}.47$

Grupa symetrii:

O_h

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
• ośmiościan ścięty,
• sześcio-ośmiościan,
• czworościan,
• sześcian,
• dwunastościan,
• dwudziestościan

Octàedre | Oktaeder | Oktaeder | Octahedron | Octaedro | Octaèdre | 정팔면체 | Ottaedro | Octaëder | 正八面体 | Octaedro | Oktaeder