NAND (dysjunkcja) - dwuargumentowa funkcja boolowska (funktor logiczny) często przedstawiany symbolicznie jako $\backslash overline\{p\; \backslash cdot\; q\}$, a w poręczniejszej notacji jako pionowa kreska "|", który oznacza logiczną negację koniunkcji dwóch argumentów. Jego znaczenie przedstawia poniższa tablica prawdy:

Przy pomocy funktora NAND można zdefiniować wszystkie pozostałe funktory klasycznego rachunku zdań. Jest to twierdzenie amerykańskiego logika polskiego pochodzenia Henry Scheffera, które opublikował w 1913 roku w artykule 'A Set of Five Independent Postulates for Boolean Algebras, with Application to Logical Constants'. Wcześniej na identyczny pomysł wpadł amerykański filozof Charles Peirce (artykuł 'A Boolean Algebra with One Constant' z 1880 roku), lecz jego pomysł nie został dostrzeżony.

Inne funktory logiczne definiowane są w sposób następujący:

$\backslash neg\; p\; =\; p\; |\; p,$

$p\; \backslash wedge\; q\; =\; (p\; |\; q)\; |\; (p\; |\; q),$

$p\; \backslash vee\; q\; =\; (p\; |\; p)\; |\; (q\; |\; q),$

$p\; \backslash rightarrow\; q\; =\; p\; |\; (q\; |\; q)\; =\; p\; |\; (p\; |\; q).$

Realizacją operacji NAND w elektronice jest bramka logiczna NAND. Oznaczana jest symbolem:

Bramka nand.png

Bibliografia

• Charles Peirce, 1880. 'A Boolean Algebra with One Constant'. In Hartshorne, C, and Weiss, P., eds., (1931-35) Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Vol. 4: 12-20. Harvard University Press.
• H. M. Sheffer, 1913. "A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants," Transactions of the American Mathematical Society 14: 481-488.

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki
• rachunek zdań
• prawa rachunku zdań
• AND
• OR
• XOR
• dysjunkcja
• implikacja
• negacja
• równoważność
• NOR
• Algebra Boole'a

Logika formalna | Elektronika cyfrowa

NAND-Gatter | Sheffer stroke | NAND לוגי | NAND-poort | Eksklusjon (logikk) | VEDEĞİL kapısı