Modulacja amplitudy

AM_signal.png Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation), to jedna z trzech podstawowych rodzajów modulacji. Polega na zakodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który się nadaje np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Matematyczna analiza

Przebieg sinusoidalny użyty do przeniesienia (nośna) sygnału modulowanego o pulsacji Ω opisana jest równaniem:

c(t) = C \sin(\Omega t)

Równanie opisujące prosty przebieg modulujący o pulsacji ω (sygnał przenoszący informacje):

m(t) = M \sin(\omega t + P)

Przebieg sygnału po modulacji amplitudy:

y(t) = (C + M \sin(\omega t + P)) \sin(\Omega t)

Powyższe równanie na y(t) może być przekształcone do postaci:

y(t) = C \sin(\Omega t) + M \frac{\cos(P - (\omega - \Omega) t)}{2} - M \frac{\cos(P + (\omega + \Omega) t)}{2}

Sygnał ten składa się z fali nośnej i dwóch sinusoidalnych fal o częstościach niewiele różniących się od częstości fali nośnej zwanych wstęgami bocznymi.

Zasadniczo sygnał o pulsacji ω komunikatu w fali nośnej o pulsacji Ω wytwarza fale (wstęgi) boczne o pulsacji Ω + ω oraz Ω - ω.

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który definiuje się następujaco:

m = \frac{M}{C}

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) - jak widać sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

AM_widmo.png

Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie $f_{min} \ldots f_{max}$ , a częstotliwość fali nośnej jest równa $f_n$ , to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od $f_n-f_{max}$ do $f_n+f_{max}$ . W tym:

dolna wstęga boczna: $f_n-f_{max}$ do $f_n-f_{min}$
górna wstęga boczna: $f_n+f_{min}$ do $f_n+f_{max}$
sygnał nośny: $f_n$

Stosunek mocy wstęg bocznych (P2b) do mocy fali nośnej (Po):

\frac{P2b}{Po}=\frac{m^2}{2}

Z tego wzoru wynika, że moc użyteczna obu wstęg bocznych wynosi co najwyżej 1/2 mocy wypromieniowanej (osiągnie maksimum, gdy $m=1$ ). A wówczas nośna stanowi 1/2 mocy wypromieniowanej.

Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że całość wypromieniowanej mocy przenosi sygnał, a pasmo zajmowane przez sygnał można zmniejszyć dwukrotnie. Techniki te są używane i posiadają swe nazwy.

Odmiany modulacji amplitudy

Sygnał zmodulowany AM z wytłumioną falą nośną oznacza się skrótem AM-SC (SC ang. skrót od Suppress Carrier - wytłumiona nośna), sygnał składający się z jednej wstęgi bocznej i fali nośnej skrótem SSB (ang. Single Side Band), a sygnał składający się tylko z jednej wstęgi bocznej skrótem SSB-SC. Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego "pełną" modulacją amplitudy i zajmuje węższe pasmo, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej. Modulacja SSB stosowana jest w krótkofalarstwie.

Zobacz też: modulacja częstotliwości - FM, modulacja fazy - PM

Modulacje

Gourt Home::Gourt :: Modulacja amplitudy

Matematyczna analiza

Odmiany modulacji amplitudy