Interpolacja jeden z rodzajów aproksymacji funkcyjnej, polegający na wyznaczaniu w określonym przedziale funkcji $y\; =\; f(x)$, która dla danych liczb z danego przedziału przyjmuje z góry dane wartości $y\_1,y\_2,\backslash dots,y\_n$; gdy $n\; =\; 2$ (oraz $y\_1\backslash neq\; y\_2$) $f(x)$ jest funkcją liniową, co prowadzi do tzw. interpolacji liniowej. Ogólniej funkcja w jest wielomianem interpolacyjnym funkcji f stopnia n jeżeli w n+1 punktach przyjmuje ona wartości takie jak f, oraz jest wielomianem stopnia co najwyżej n.

Interpolacja jest często stosowana w naukach doświadczalnych, gdzie dysponuje się zazwyczaj skończoną liczbą danych do określenia zależności między wielkościami.

Definicja

---

Jeśli mamy ciąg $n$ różnych danych $x\_k$ i dla każdego $x\_k$ przyporządkowaną wartość $y\_k$, wówczas szukamy funkcji $f$ takiej, aby:

$f(x\_k)\; =\; y\_k\; \backslash mbox\{\; ,\; \}\; k=1,\backslash ldots,n$

Parę $x\_k,\; y\_k$ nazywamy punktem pomiarowym a funkcję $f$ interpolacją punktów pomiarowych.

Jeśli wartości $y\_k$, są określone przez pewną znaną funkcję, wówczas piszemy również $f\_k$.

Metody numeryczne

استيفاء | Интерполация | Interpolation | Interpolation | Interpolation | Interpolación | Interpolation numérique | Interpolazione (matematica) | אינטרפולציה | Interpolatie | Interpolação | Интерполяция | Interpolacija | İnterpolasyon | 插值