Grupa symetrii – grupa, której elementami są przekształcenia symetrii, a działaniem jest złożenie.

Grupy symetrii odgrywają wielką rolę w fizyce, a w szczególności w takich jej działach jak: fizyce ciała stałego, fizyka kwantowa, teoria pola, kwantowa teoria pola, mechanika klasyczna, a także w krystalografii.

Przekształcenia symetrii stosowane w tych dziedzinach obejmują operacje będące elementami rozmaitych grup przekształceń jak grupa obrotów, grupa Lorenza, grupa Poincare, grupy zespolone, grupy spinowe, odbicia w przestrzeni fizycznej, odbicia w przestrzeni czasu, odbicia w przestrzeni własnej operatora ładunku, operacje związane z symetriami wewnetrznymi pól fizycznych mających nietrywialną strukturę tensorową, bardziej skomplikowane operacje wykorzystujące półgrupy i inne transformacje na wiązkach włóknistych, transformacje backlunda jako uogólnienie zasady superpozycji i inne niezliczone bogactwo transformacji zachowujących strukture obiektów na które działają.

Przekształceniami symetrii w krystalografii są obroty, odbicia i przesunięcia struktury krystalicznej, które pozostawiają ją niezmienioną.

Teoria grup

Symmetriegruppe | Symmetry group