Czworościan to ostrosłup trójkątny, czyli wielościan o czterech trójkątnych ścianach. Jeśli są one trójkątami równobocznymi, czworościan nazywany jest czworościanem foremnym. Każdy czworościan posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki.

czworoscian.png

Objętość czworościanu (niekoniecznie foremnego) o wierzchołkach O, A, B, C dana jest wyznacznikiem:

$V^2=\backslash frac\{1\}\{288\}\backslash left|\; \backslash begin\{matrix\}$

0 & AB^2 & CA^2 & OA^2 & 1\\ AB^2 & 0 & BC^2 & OB^2 & 1\\ CA^2 & BC^2 & 0 & OC^2 & 1\\ OA^2 & OB^2 & OC^2 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}\right|

Również, mając dane współrzędne wierzchołków:

$V=\backslash frac\{1\}\{6\}\backslash left|\; \backslash begin\{matrix\}$

x_A-x_B & x_B-x_C & x_C-x_O\\ y_A-y_B & y_B-y_C & y_C-y_O\\ z_A-z_B & z_B-z_C & z_C-z_O \end{matrix}\right|

Zobacz także

---

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki

Wielościany

Tetràedre | Tetraeder | Tetraeder | Tetrahedron | Tetraedro | Kvaredro | Tetraedro | Tétraèdre | 사면체 | Tetraedro | ארבעון | Tetraedras | Viervlak | 三角錐 | Tetraeder | Tetraedro | Тетраэдр | Tetrahedron | Tetraeder | Tetraedri | Tetraeder | 正四面體