Czas połowicznego rozpadu

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) to czas, w ciągu którego liczba nietrwałych jąder atomowych (promieniotwórczych) pierwiastka, a zatem i aktywność promieniotwórcza, zmniejsza się o połowę. Jest to wielkość wynikająca z prawa rozpadu naturalnego

Czas połowicznego zaniku charakteryzuje dany izotop promieniotwórczy niezależnie od czynników zewnętrznych (np. temperatura, ciśnienie, postać chemiczna, stan skupienia itp.). Czas połowicznego zaniku jest pojęciem wykorzystywanym dla każdego rodzaju rozpadu promieniotwórczego.

Czasami ze względów praktycznych i tylko w technice przyjmuje się w przybliżeniu, że całkowity rozpad danego radionuklidu następuje po czasie równym 5 czasom połowicznego zaniku (tj., gdy aktywność spadnie do poziomu 1/32 aktywności początkowej).

Oprócz powyżej zdefiniowanego czasu połowicznego zaniku (fizycznego) wprowadza się czas połowicznego zaniku biologiczny, odpowiadający czasowi, po jakim nastąpi spadek aktywności danego izotopu promieniotwórczego do połowy wartości wchłoniętej do organizmu lub do danego środowiska. Tak zdefiniowany czas połowicznego zaniku jest zawsze mniejszy od czasu fizycznego, ponadto zależy od wielu czynników i ma charakter przybliżony. Wynika to z rozpraszania lub usuwania promieniotwórczego izotopu z badanego obiektu.

Wszystkie rozpady w przyrodzie można opisać za pomocą trzech powiązanych ze sobą parametrów:

λ - stała rozpadu promieniotwórczego (świadczy o prawdopodobieństwie zajścia rozpadu jednego jądra w jednostce czasu)

T_1/2 - okres połowicznego zaniku

τ - średni czas życia (średni czas jaki żyje cząstka, czas po którym pozostaje 1/e początkowej liczby cząstek cząstek)

Przypuśćmy, że mamy N₀ cząstek nietrwałych.

Prawdopodobieństwo przeżycia cząstki czasu t jest opisywane przez funkcję postaci $e ^{(-\lambda t)}$ z równoważności tego wzoru ze wzorem $2^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ otrzymujemy:

$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

Średni czas życia obliczamy ze wzoru:

$\tau = \langle t \rangle = \frac{\int\limits ^{\infty} _{0} t e ^{-\lambda t}}{\int\limits ^{\infty} _{0} e ^{-\lambda t}}$

$\tau = \frac{-1/\lambda ^{2}}{-1/\lambda} = \frac{1}{\lambda}$

Chemia fizyczna | Fizyka jądrowa | Mechanika kwantowa

Gourt Home::Gourt :: Czas połowicznego rozpadu