Computer Algebra System

Computer Algebra System – system algebry komputerowej lub komputerowy system obliczeń symbolicznych – to program komputerowy wspomagający obliczenia symboliczne w matematyce, fizyce oraz dziedzinach technicznych i nie tylko.

Możliwości

Typowe wyrażenia z jakimi muszą sobie radzić tego rodzaju programy zbudowane są z wielomianów jednej lub wielu zmiennych, funkcji elementarnych, lub macierzy; całek i pochodnych opisanych tu wyrażeń, macierzy bądź funkcji od takich wyrażeń (rekurencja jest tu oczywista), obliczenia algebraiczne na abstrakcyjnych strukturach grupowych, obliczenia związane z teorią liczb oraz obliczenia dotyczące modelowania, statystyki matematycznej oraz możliwość graficznej prezentacji wykresów funkcji.

Typowe operacje wykonywane na wyrażeniach:

upraszczanie wyrażeń
podstawianie wyrażeń symbolicznych za zmienne i redukcja wyrazów podobnych
rozwijanie iloczynów
rozkład wyrażeń na czynniki
różniczkowanie symboliczne
całkowanie symboliczne – całki oznaczone i nieoznaczone
symboliczne rozwiązywanie niektórych typów równań i ich układów
rozwiązywanie równań różniczkowych określonych typów
obliczanie granic funkcji i ciągów
obliczanie sum szeregów
rozwijanie funkcji w szereg
operacje na macierzach – mnożenie, odwracanie, obliczanie wyznacznika...
obliczenia związane z teorią grup
obliczenia związane ze statystyką matematyczną
operacje na listach i zbiorach elementów

Oczywiście, program CAS nie rozwiąże każdego problemu z dziedziny obliczeń symbolicznych, jednak w wielu przypadkach programy te znacznie przewyższają człowieka jeśli chodzi o złożoność rozwiązywanych zadań.

Większość programów CAS umożliwia rysowanie wykresów funkcji (jednej i dwu zmiennych oraz zmiennej zespolonej) i przeprowadzanie obliczeń z praktycznie dowolną dokładnością. Wiele z nich ma wbudowane języki programowania, dzięki czemu użytkownik może wykorzystywać do rozwiązywania zadań własne algorytmy i zwiększać w ten sposób funkcjonalność programu.

Eksport wyników obliczeń do formatu TeXa i EPS jest standardem.

Historia

Pierwsze systemy algebry komputerowej pojawiły się na początku lat 70. jako rezultat badań nad sztuczną inteligencją. Pierwszymi z nich były Reduce oraz Macsyma – do tej pory dostępne na rynku. Obecnie największe możliwości oferują Mathematica i Maple powszechnie używane przez matematyków, naukowców z dziedzin ścisłych i inżynierów. Podobne możliwości ma MuPAD, którego nieco zubożona wersja dostępna jest w celach ewaluacyjnych. Maxima i GNU Octave są ich wolnymi odpowiednikami.

Niektóre programy CAS tworzone są z myślą o konkretnych zastosowaniach: rozwiązywaniu układów równań bądź badaniach w dziedzinie czystej matematyki.

Badaniem algorytmów wykorzystywanych w tego typu programach zajmuje się algebra komputerowa.

Wybrane programy

Odsyłacze zewnętrzne do programów

Oprogramowanie matematyczne

Gourt Home::Gourt :: Computer Algebra System

Możliwości

Historia

Wybrane programy

Odsyłacze zewnętrzne do programów