Alternatywa

Najbardziej powszechnie, alternatywa to jedna z możliwości wyboru. Po podjęciu decyzji tylko jedna z alternatyw staje się decyzją.

'W logice: alternatywa to zdanie złożone mające postać p lub q, gdzie p i q są zdaniami. W rachunku zdań dla alternatywy stosowany jest zapis $p\,\or\,q$ '. Przez alternatywę rozumie się też zdanie mające postać p(1) lub p(2) lub ... lub p(n). Alternatywę można zdefiniować bardziej formalnie jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p lub q.

Działanie to pozostaje w ścisłym związku z dodawaniem zbiorów (patrz algebra zbiorów). Dlatego zdanie utworzone z innych zdań przy użyciu alternatywy jest też nazywane sumą logiczną. Alternatywa jest prawdziwa, jeżeli którekolwiek z jej zdań składowych jest prawdziwe. W przeciwnym razie alternatywa zdań jest fałszywa.

Symbol alternatywy jako bramki logicznej:

Bramka log OR.jpg

Tablica prawdy dla alternatywy (0 oznacza zdanie fałszywe, 1 - zdanie prawdziwe):

p	q	p ∨ q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Alternatywa jest:

przemienna

p\, \or\, q = q\, \or\, p

łączna

p\, \or\, (q\, \or\, r) = (p\, \or\, q)\, \or\, r

W językach programowania dla oznaczenia alternatywy używany jest często angielski spójnik OR. W jezyku C/C++ i pochodnych oznacza się ją przez "||".

Przykłady

Alternatywa zdań: 12 dzieli się przez 3 lub Madryt jest stolicą Hiszpanii jest prawdziwa, bo oba jej zdania składowe są prawdziwe.
Alternatywa zdań: 10 > 12 lub 10 < 11 jest prawdziwa, bo prawdą jest, że 10 jest liczbą mniejszą niż 11.
Alternatywa zdań: Kraków leży nad Odrą lub Wisła nie płynie w Polsce jest fałszywa, bo oba jej zdania składowe są fałszywe.

Zobacz też

decyzja

Logika | Elektronika_cyfrowa

Gourt Home::Gourt :: Alternatywa

Przykłady

Zobacz też