Inklusiv disjunksjon, adjunksjon eller logisk eller er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin dis = «fra hverandre», ad = «til» og junctio = «forbindelse»). Disjunksjonen av to eller flere utsagn er sann hvis og bare hvis minst ett av disse utsagnene er sant. Den symbolske skrivemåten for disjunksjonen av to utsagn A og B er

$\backslash mathbf\; A\; \backslash lor\; \backslash mathbf\; B$

og uttales som «A eller B». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også plusstegnet («+») istedenfor «$\backslash lor$». Plusstegn brukes fordi disjunksjon har flere fellestrekk med addisjon, men må ikke leses som eller forveksles med og.

Det er viktig å skille mellom «A eller B» (inklusiv disjunksjon) og «enten A eller B» (eksklusiv disjunksjon). I hverdagsspråket brukes «eller» og «enten–eller» ofte synonymt, noe som ikke er tilfellet i logikken.

De nevnte fellestrekkene med addisjon er bl.a. at den inklusive disjunksjonen er:

• kommutativ: «A eller B» er ekvivalent med «B eller A», eller symbolsk

$(\backslash mathbf\; A\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{B\})\; \backslash Leftrightarrow\; (\backslash mathbf\; B\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{A\})$

• assosiativ:

$((\backslash mathbf\; A\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{B\})\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{C\})\; \backslash Leftrightarrow\; (\backslash mathbf\; A\; \backslash lor\; (\backslash mathbf\; B\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{C\}))$

• distributiv med konjunksjon som parallel til multiplikasjon:

$((\backslash mathbf\; A\; \backslash land\; (\backslash mathbf\{B\}\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{C\}))\; \backslash Leftrightarrow\; ((\backslash mathbf\; A\; \backslash land\; \backslash mathbf\{B\})\; \backslash lor\; (\backslash mathbf\; A\; \backslash land\; \backslash mathbf\{C\}))$

Negasjonen av en inklusiv disjunksjon er konjunksjonen av negasjonene (De Morgans lov):

$\backslash neg\; (\backslash mathbf\; A\; \backslash lor\; \backslash mathbf\{B\})\; \backslash Leftrightarrow\; (\backslash neg\; \backslash mathbf\; A\; \backslash land\; \backslash neg\; \backslash mathbf\{B\})$.

Utsagnet «Det stemmer ikke at jeg er blind eller døv» er altså ekvivalent med «Jeg er ikke blind og jeg er ikke døv.»

Logikk

Logika disjungsi | Дизюнкция | Disjunkce | Disjunktion | Disjunktsioon | Logical disjunction | Disyunción lógica | Disjonction logique | או (לוגיקה) | Logische disjunctie | 論理和 | Alternatywa | Disjunção lógica | Disjunkcia (logika) | Logisk disjunktion | การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ | Диз'юнкція (логічна)