Zwaartekracht

Zwaartekrachtveld_aarde.jpg De zwaartekracht of gravitatie is een aantrekkende kracht die twee massa's op elkaar uitoefenen. De zwaartekracht is er de oorzaak van dat alles op aarde een neerwaartse kracht ondervindt. De zwaartekracht werkt ook op grote afstand, bijvoorbeeld tussen de aarde en de maan en tussen sterrenstelsels. De zwaartekracht, die verantwoordelijk is voor het vallen van een appel, zorgt er eveneens voor dat de maan of een satelliet in een baan om de aarde blijft. Op zeer grote schaal zorgt de zwaartekracht voor veranderingen in de uitdijing van het heelal.

Geschiedenis van onderzoek naar de zwaartekracht

Uit de oudheid is niet veel kennis over onderzoek naar de zwaartekracht; de Griekse filosofen spraken er soms over. Zo meende Aristoteles dat alles naar beneden valt omdat het midden van de aarde de "natuurlijke plaats" van de materie is. Na de Middeleeuwen kwam het onderzoek op gang met Galileo Galilei, die zich toelegde op waarnemingen aan banen van hemellichamen en experimenten op aarde.

Isaac Newton heeft het belang van de zwaartekracht in de kosmologie als eerste in beeld gebracht. Hij verklaarde met zijn zwaartekrachtwet de banen van planeten, die Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler en Tycho Brahe hadden beschreven maar niet hadden verklaard. Of Newton inderdaad een appel op zijn hoofd kreeg toen hij een dutje deed in een boomgaard, is de vraag. In elk geval realiseerde hij zich dat de maan als het ware voortdurend naar de aarde toevalt. Maar door haar grote snelheid valt de maan niet óp de aarde maar als het ware om de aarde heen. Een kanonskogel die met voldoende grote snelheid wordt weggeschoten, zou theoretisch ook in een baan om de aarde gaan vliegen (of nooit meer terugkomen, zie ontsnappingssnelheid). Overigens is het nauwkeuriger te zeggen dat aarde en maan beide om een gemeenschappelijk punt heen bewegen. Dat de aarde ook beweegt, zorgt voor de getijden.

In het begin van de twintigste eeuw is de theorie van de zwaartekracht drastisch bijgesteld door Albert Einstein. Zijn algemene relativiteitstheorie (1915) geeft een nauwkeuriger beschrijving van allerlei verschijnselen, zoals de afbuiging van lichtstralen in de buurt van een ster, wat kan leiden tot een zwaartekrachtlens of een Einsteinring. Ook verklaart de theorie waarom massa twee functies vervult: traagheid (verzet tegen snelheidsverandering) en gravitatie (het veroorzaken van de zwaartekracht). Bovendien is het mogelijk er modellen mee op te stellen voor de evolutie van het heelal.

Gravitatiewet van Newton

De door Newton in 1687 (in zijn "Principia Mathematica") gepubliceerde gravitatiewet luidt als volgt:

F =G \frac{m_1 m_2}{r^2}

waarin:

F = zwaartekracht tussen twee objecten (in Newton)
m₁ = massa van het eerste object (in kg)
m₂ = massa van het tweede object (in kg)
r = afstand tussen de objecten (in m)
G = gravitatieconstante = 6,673 × 10^-11 m³ s^-2 kg ^-1 (constante van Cavendish)

Dit kleine getal is gelijk aan de kracht in Newton tussen twee objecten met elk een massa van 1 kg, op een afstand van 1 m van elkaar.

Alleen de eerste twee cijfers van de getalwaarde van G zijn met zekerheid bepaald. De constante van de zwaartekracht is een van de minst nauwkeurig bepaalde fysische grootheden.

De zwaartekracht F doet een voorwerp met massa m op de aarde vallen met een versnelling g, gegeven door de Tweede Wet van Newton:

F=mg\!

(Voor de valversnelling van de zwaartekracht op aarde wordt het symbool g gebruikt in plaats van a.)

Hieruit volgt voor de valversnelling g aan het oppervlak van de aarde:

g = G\frac{M}{R^2} = 9.81

m/s² (in Nederland en België);

hierin is M de massa van de aarde (in kg) en R de aardstraal (in m).

De formule van Newton geldt voor puntvormige objecten (zonder inhoud) en voor homogene bolvormige objecten. Voor anders gevormde objecten moet een integraal worden opgesteld om de totaalkracht als gevolg van zwaartekracht te berekenen. Voor massa's op grote afstand van elkaar is het effect hiervan echter verwaarloosbaar klein.

Omdat de dichtheid van de aarde niet homogeen is, en de straal niet overal hetzelfde, is de zwaartekracht op het aardoppervlak niet constant. Ook bergmassieven beïnvloeden het gravitatieveld van de aarde.

Aard van de zwaartekracht

Het grote verschil tussen Einsteins theorie en Newtons theorie is:

Newton: Zwaartekracht gaat uit van een massa en beïnvloedt van daaruit onmiddellijk alle andere massa in het heelal.
Einstein: Zwaartekracht is een vervorming van het ruimte-tijd-continuüm, het 'weefsel' van de lege ruimte, veroorzaakt door de aanwezigheid van een massa. Een kunstmaan om de aarde bijvoorbeeld volgt de vervorming die de massa van de aarde in het omringende ruimte-tijdweefsel maakt en gaat langs het pad dat in die ruimte-tijd het kortst is. Dit zien we als de baan van deze satelliet.

Snelheid van het zwaartekrachtveld

Newton dacht dat de zwaartekracht direct, zonder vertraging van invloed is. Uit Einsteins algemene relativiteitstheorie volgt daarentegen dat zwaartekrachtvelden zich voortplanten met de lichtsnelheid.

Dat de theorie van Einstein overeenkomt met de werkelijkheid, is al vaak gebleken, maar op 7 januari 2003 is de snelheid van het zwaartekrachtveld voor het eerst (indirect) gemeten door Ed Fomalont en Sergei Kopeikin. Met behulp van de planeet Jupiter hebben zij deze metingen verricht. Op 8 september 2002 stond Jupiter namelijk aan het firmament zeer dicht bij een quasar, die heldere radiogolven uitzendt. Fomalont en Kopeikin combineerden metingen van een aantal radiotelescopen verspreid over de aarde. Hiermee konden ze de schijnbare verplaatsing van de quasar als gevolg van het zwaartekrachtveld van Jupiter bepalen. Uit deze gegevens konden zij berekenen dat het zwaartekrachtveld 1.06 ±0.21 keer zo snel beweegt als het licht; hieruit kan dus geen verschil tussen de twee snelheden worden gezien. De resultaten zijn controversieel: er zijn andere wetenschappers die zeggen dat de metingen niets met de snelheid van het zwaartekrachtveld te maken hebben.

Zwaartekrachtsgolven

De algemene relativiteitstheorie voorspelt dat er ook zwaartekrachtsgolven bestaan. Deze kunnen bijvoorbeeld optreden bij een grote explosie in het heelal. Zwaartekrachtsgolven zijn naar verwachting transversaal, al voorspellen sommige theorieën daarnaast ook longitudinale golven. Indien zwaartekrachtsgolven kunnen optreden bij grote explosies in het heelal dan vertaalt zich dat in een tijdelijke ruimtevermeerdering, die waargenomen kan worden door tijdelijke grotere spectrale roodverschuivingen. Omgekeerd krijg je bij implosies ruimtevermindering, wat zich vertaalt in spectrale blauwverschuiving.

Aan de Universiteit van Leiden wordt in het Kamerlingh Onnes Laboratorium gewerkt aan een uiterst gevoelige bolvormige antenne die zwaartekrachtsgolven kan waarnemen. De naam van het project is MiniGrail. Deze antenne is zo gevoelig, dat trillingen met een uitwijking van ongeveer 10^-20 meter kunnen worden gedetecteerd.

Anti-zwaartekracht

Vóór Einstein meenden veel natuurkundigen dat er ook anti-zwaartekracht mogelijk was. Met Einsteins theorie verviel hiervoor de noodzaak, omdat er geen tegenhanger voorstelbaar is voor een 'anti' tijd-ruimtecontinuum vervorming. Maar bij recente metingen aan de kosmische achtergrondstraling is gebleken dat er misschien toch een soort uitdijende kracht in het universum werkzaam is, die de zwaartekracht tegenwerkt. Deze uitdijende kracht is door Einstein de kosmologische constante genoemd en zou veroorzaakt worden door donkere energie.

Zie ook

Externe links

Minigrail

Natuurkundige wet | Astrofysica | Natuurkunde | Relativiteit

Gourt Home::Gourt :: Zwaartekracht