Wiskunde

Related Topics:
Wiskunde

De wiskunde (minder gebruikelijk: mathematica of mathesis) is een van de oudste wetenschappen. Een gebruikelijke definitie van wiskunde is: het bestuderen van patronen en structuren. Met strikt logische redeneringen probeert men uitspraken (stellingen) over gedefinieerde objecten en de verbanden daartussen te formuleren. De formele redenering die aantoont dat een stelling de waarheid verkondigt noemt men een wiskundig bewijs. Bij het opstellen van een bewijs wordt uitgegaan van een (klein) aantal uitgangspunten (axioma's) en enkele 'axiomatische definities'.

Wanneer de wiskunde wordt gebruikt voor toepassingen in de praktijk, moet er gerekend worden. Vaak zijn deze berekeningen zo uitgebreid, dat er computers voor nodig zijn.

Algemeen

In de meeste talen (Engels: mathematics, Duits: Mathematik, Frans: mathématiques) is het woord voor wiskunde afgeleid van het Griekse woord μάθημα (máthima), dat wetenschap, kennis of leren betekent. Het Nederlandse woord wiskunde is door Simon Stevin in de 17e eeuw als wisconst (kunst van het gewisse of zekere) aan deze wetenschap verbonden.

Veel onderwerpen van studie in de wiskunde vinden hun oorsprong in andere exacte wetenschappen zoals de natuurkunde en de astronomie. Wiskundigen bestuderen echter ook mathematische structuren en onderwerpen om esthetische redenen of om een meer algemene oplossing te vinden voor verwante vraagstukken op diverse deelgebieden. Er wordt hierbij onderscheid gemaakt tussen de zuivere en de toegepaste wiskunde. Binnen de zuivere wiskunde bestuderen sommige wiskundigen de wiskunde voor hun genoegen, daarbij de wiskunde min of meer als kunstvorm beschouwend.

Geschiedenis

De wiskunde, zoals ontstaan uit de rekenkunde, is reeds bekend in de vroegste culturen. Zo is uit Egypte de Rhynd Papyrus bekend. De Babyloniërs ontwikkelden een geavanceerd getallensysteem gebaseerd op het getal 60. Ook gebruikten zij algebraïsche formules als ab = ((a + b)² - (a - b)²)/4 en tafels met machten om berekeningen sneller te kunnen uitvoeren. Zij kenden reeds de stelling van Pythagoras. De wiskunde als abstracte wetenschap werd het eerst beoefend in het klassieke Griekenland, waar bijvoorbeeld Euclides zijn 5 axioma's formuleerde die meer dan twintig eeuwen stand hielden. Vanuit deze axioma's bouwden hij en zijn volgelingen de meetkunde als zelfstandige tak van de wiskunde op. Met de ondergang van de Griekse cultuur kwam de ontwikkeling van de wiskunde tot stilstand. Pas in de middeleeuwen pakken Arabische wiskundigen de draad weer op. Via hen wordt bijvoorbeeld het cijfer 0 vanuit India in Europa geïntroduceerd. Een bloeiperiode begint met het werk van al-Khwarizmi rond 790 en de vertaling van Griekse teksten. Aan al-Khwarizmi wordt het ontstaan van de algebra toegeschreven. Het woord algoritme is van zijn naam afgeleid. Het duurt tot na de middeleeuwen voor Europa de leidende rol van de Arabische cultuur kan overnemen. Tegenwoordig is wiskunde niet meer weg te denken uit het dagelijks leven, op allerlei manieren passen wij het immers toe en we worden er reeds op jonge leeftijd, in meerdere of mindere mate, mee geconfronteerd.

Deelgebieden

Een veel gemaakt onderscheid in de wiskunde is dat tussen zuivere, of theoretische, en toegepaste wiskunde. Een strikte scheiding tussen deze gebieden is moeilijk aan te geven. De theoretische wiskunde wordt verondersteld deelgebieden als algebra, getaltheorie en topologie te omvatten, terwijl de toegepaste wiskunde bestaat uit onder andere numerieke wiskunde, cryptografie en de studie van differentiaalvergelijkingen.

Hieronder volgt een lijst met deelgebieden van de wiskunde, nog niet onderverdeeld in categorieën:

Gourt Home::Gourt :: Wiskunde

Algemeen

Geschiedenis

Deelgebieden

Belangrijke wiskundigen

Zie ook

Externe links