De abstracte algebra is het gebied van de wiskunde betreffende de studie van algebraïsche structuren zoals groepen, ringen en lichamen. De term "abstracte algebra" wordt gebruikt om het gebied van "elementaire algebra" of "middelbare-schoolalgebra" te onderscheiden, waarin het gaat om het toepassen van de correcte regels om formules en algebraïsche uitdrukkingen te manipuleren.

Voorbeelden

Voorbeelden van algebraïsche structuren met één enkele binaire operatie zijn:

• magma's,
• quasigroepen,
• monoïden, halfgroepen en groepen.

Ingewikkeldere voorbeelden zijn:

• ringen en lichamen
• modules en vectorruimten
• associatieve algebra en Lie-algebra
• tralies

In de universele algebra worden alle definities en feiten verzameld die op alle algebraïsche structuren van toepassing zijn. Alle bovengenoemde voorbeelden, gecombineerd met de begrippen gelijkvormigheid, vormcategorieën en categorietheorie, verstrekken vaak een formalisme voor het vergelijken van verschillende algebraïsche structuren.

Externe links

• Abstracte algebra on-line, Uitvoerige lijst van definities en stellingen.

Algebra

جبر تجريدي | Abstrakt algebra | Abstrakte Algebra | Abstract algebra | Álgebra abstracta | Algebra abstraktoa | جبر مجرد | Abstrakti algebra | Algèbre générale | אלגברה מופשטת | Osnovna algebra | Abstrakta algebro | Algebra astratta | აბსტრაქტული ალგებრა | 추상대수학 | Abstrakt algebra | Abstrakt algebra | Álgebra abstrata | Абстрактная алгебра | Abstrakt algebra | พีชคณิตนามธรรม | Đại số trừu tượng | 抽象代数